Relación entre velocidad y tamaño de un motor

Aun cuando el aumento máximo permisible de la temperatura establece la capacidad de potencia nominal de un motor, su tamaño físico básico depende de la potencia y la velocidad de rotación.

Consideremos el generador de 100 kW, 250 V y 2000 r/min. mostrado en la figura 1, y se quiere construir otro generador de la misma potencia y voltaje, pero que funcione a la mitad de la velocidad.

Para generar el mismo voltaje a media velocidad, se tiene que duplicar el número de conductores en la armadura, o duplicar el flujo proveniente de los polos.

Para ello, se debe incrementar el tamaño de la armadura, o incrementar el tamaño de los polos. En la práctica, se incrementan ambos. Entonces se concluye que para un rendimiento de potencia dado, una máquina de baja velocidad siempre es más grande que la de alta velocidad (Figura 2). Esto es cierto tanto para máquinas de c.a. como de c.c.

Figura 1: Motor de 100 kW, 2000 r/min.; masa: 300 kg

Básicamente, el tamaño de una máquina depende únicamente de su par o momento de torsión. Por lo tanto, el tamaño físico de un motor de 100 kW y 2000 r/min. es aproximadamente igual al de un motor de 10 kW que funciona a 200 r/min. porque ambos desarrollan el mismo par o momento de torsión.

Figura 2: Motor de 100 kW, 1000 r/min.; masa: 500 kg.

Por consiguiente, los motores de baja velocidad son mucho más costosos que los de alta velocidad de igual potencia. Así, para impulsores de baja velocidad, con frecuencia es más barato utilizar un motor pequeño de alta velocidad con una caja de velocidades (reductores de engranaje, figura 3) que utilizar uno grande de baja velocidad directamente acoplado a su carga.

Figura 3: Motor acoplado a un reductor de engranaje (Motorreductor Tercesa S.L.)

Consideraciones sobre el fenómeno de ferroresonancia en Transformadores

Cuatro ejemplos clásicos de posibles sobretensiones por ferroresonancia en transformadores serían:

·         Desplazamiento del punto neutro (neutro aislado)

·         Oscilación del punto neutro (armónicas de orden 3)

·         Apertura de una fase (fusión de un fusible)

·         Conexión en vacío (Corriente magnetizante)

Si consideramos un transformador con neutro aislado o puesto a tierra a través de una impedancia muy elevada con transformadores de medida entre cada fase y tierra instalados para permitir controlar el potencial de cada fase, se puede decir que cada uno de estos transformadores son inductancias con núcleo saturable. Por otro lado, cada línea de la red presenta, con relación a tierra, una cierta capacidad.

Se observa, por ello, que pueda aparecer entre cada fase y tierra un circuito paralelo inductivo-capacitivo susceptible de dar lugar a ferroresonancia.

La puesta en tensión de un transformador en vacío puede ser el fenómeno transitorio que provoque la ferroresonancia. En efecto, según el instante de conexión puede registrarse una fuerte asimetría de corriente magnetizante. La onda de corriente presentará puntas muy importantes en un sentido y nulas en sentido inverso así como un descenso exponencial de la componente continua. La amplitud de la corriente es aproximadamente 100 veces la corriente nominal. Estas puntas de corriente de una determinada polaridad, corresponden a un estado de saturación importante del circuito magnético del transformador. La componente continua de la corriente cargaría las capacidades de la red, provocando la aparición de una tensión entre el punto neutro y tierra permitiendo su balanceo del régimen en ferroresonancia.

La probabilidad de que aparezcan estas sobretensiones de ferroresonancia es una función de la longitud de los cables, la capacidad fase-tierra del circuito varia con esta longitud. Para que la ferroresonancia se produzca, es necesaria la intersección de las características de las capacidades e inductancias. Si el cable es muy corto, estas características no llegan a cortarse no existiendo por tanto, riesgo de ferroresonancia.

Puede amortiguarse este fenómeno utilizando una adecuada resistencia, o bien, en lugar de conectar el transformador en vacío, mantener una pequeña carga en su secundario (5 al 10% de la carga nominal). Esta carga, en general activa, trasladada al primario, se comporta como una resistencia, suprimiendo de esta forma, el riesgo de ferroresonancia.

Origen del fenómeno de ferroresonancia en un transformador

Un transformador está constituido por conductores bobinados alrededor de un núcleo magnético. Su conjunto está formado por resistencias (la de los conductores), reactancias (las bobinas) y capacidades (entre espiras, entre arrollamientos y entre estos y masa).

En baja frecuencia es fácil calcular un valor global de este conjunto de impedancias donde las capacidades suelen tener un valor muy reducido. Sin embargo, en frecuencias elevadas no sucede lo mismo.

Los efectos capacitivos suelen ser importantes y por tanto, se hace necesario descomponer el transformador en un cierto número de circuitos elementales compuestos cada uno de resistencia, inductancia y capacidad.

El conjunto puede ser considerado como un ensamblaje complejo de circuitos resonantes en paralelo (Figura 1). La impedancia global de un sistema así es una función compleja donde la variación en función de la frecuencia puede representarse por las curvas como la de la figura 2.

Figura 1: Modelización de un transformador

En una parte elemental de este complejo circuito, puede verse incrementada su impedancia hasta el infinito para una determinada frecuencia, los otros elementos conservan sus valores de impedancia más bajos, el resultado es que la tensión no se reparte uniformemente a lo largo del bobinado sino que se concentra casi en su totalidad en la parte en resonancia.

Figura 2: Variaciones de la impedancia en función de la frecuencia

Una tensión elevada puede aparecer exclusivamente entre dos conductores muy próximos y ser superior a la tensión de ruptura entre estos dos conductores. La repartición de la tensión debida a una corriente armónica puede no ser lineal a lo largo de una bobina (figura 3).

 Figura 3: Repartición de tensiones entre espiras en los bobinados de un Transformador

POSTS RELACIONADOS:

Cómo evitar la Ferroresonancia en las redes eléctricas

https://imseingenieria.blogspot.com/2015/07/como-evitar-la-ferroresonancia-en-las.html

Sobretensiones por ferroresonancia en Parques Eólicos

https://imseingenieria.blogspot.com/2017/05/sobretensiones-por-ferroresonancia-en.html

¿Por qué prescribe la ITC RBT 08 en el régimen TN una resistencia global de puesta a tierra del neutro igual o inferior a 2 Ohmios?

Régimen de neutro TN

En este post quiero dar respuesta a la siguiente consulta efectuada por el Sr. Campillo:

Se trata de un edificio que dispone de CT con su propio transformador MT/BT y con sistema TN ¿Por qué en un esquema TN la resistencia global de todas las tierras del neutro no debe superar los 2 ohmios, tal y como se indica en la ITC-RBT 08? .

La consulta puede parecer simple de responder, sobre todo cuando se sabe que en caso de fallo en una instalación la corriente de defecto regresa por tierra cerrando el circuito de defecto por el neutro del transformador puesto a tierra. Prácticamente la resistencia de este bucle lo constituyen la resistencia de tierra de las masas y la resistencia de tierra del neutro del transformador. Para que este sistema funcione adecuadamente es necesario, en todos los casos, que el valor de la resistencia de tierra sea el menor posible para facilitar la rapidez de actuación de los sistemas de corte y por otro lado la resistencia de tierra de las masas ha de ser tal que en ellas no se produzcan tensiones peligrosas.

Sin embargo, el problema o dudas que se pueden plantear en este caso en el que el régimen de neutro es el  TN es que el camino de retorno de la corriente de defecto no se realiza normalmente a través del terreno sino que lo determina fundamentalmente el conductor de protección y el neutro, un defecto de aislamiento en este circuito representa un cortocircuito franco entre fase y neutro, por lo que para que las protecciones de sobreintensidad (interruptores o fusibles) actúen con la máxima rapidez es necesario que este bucle de defecto tenga una impedancia lo más pequeña posible. Por lo tanto, si el bucle de defecto no transcurre por el terreno hasta su cierre con la puesta a tierra del neutro, da la sensación de que el valor de la resistencia de tierra del neutro no juega un papel relevante en este sistema. 

Precisamente lo que en este post queremos demostrar es precisamente todo lo contrario, razonando así lo que se indica en la ITC RBT 08, en su párrafo 2 puntos d) y e), y que en concreto prescriben lo siguiente:

2. PRESCRIPCIONES ESPECIALES EN LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN PARA LA APLICACIÓN DEL ESQUEMA TN

…

d) La resistencia de tierra del neutro no será superior a 5 ohmios en las proximidades de la central generadora o del centro de transformación, así como en los 200 últimos metros de cualquier derivación de la red.

e) La resistencia global de tierra, de todas las tomas de tierra del neutro, no será superior a 2 ohmios.

Efectivamente, hasta ahora hemos supuesto que los fallos entre fase y masa se cierran en un bucle de defecto de mínima impedancia que hace que la corriente de circulación sea una corriente de cortocircuito capaz de hacer disparar rápidamente interruptores o fusibles.

Pero…que pasaría si el fallo sucediera entre una fase y tierra a través de una masa independiente del sistema eléctrico, por ejemplo una tubería de agua.

Este es precisamente uno de los principales peligros del sistema TN, que se produzca un defecto fase-tierra por un elemento conductor que no esté unido al conductor de protección del sistema TN (ver figura 1).

Figura 1: Fallo fase-tierra a través de una masa no unida al conductor de protección

Según la figura 1, se tiene:

El neutro de la estrella estará a un potencial V_N, suponiendo (como es usual) que el sistema está equilibrado, no circulará ninguna corriente por el neutro, por lo que todo el conductor neutro estará a la tensión V_N. En nuestro ejemplo tendríamos:

Todas las masas unidas al conductor de protección estarán a una tensión de 72,4 V que es un valor peligroso que debería eliminarse en un tiempo como mínimo de 1,2 segundos. Pero el defecto permanecerá indefinidamente ya que el elemento de protección no se encuentra recorrido por la corriente de defecto y el sistema TN no actuará.

La protección en este caso debería realizarse con otros sistemas complementarios, utilizando una vigilancia continua de la tensión del conductor de protección o disponiendo de una red equipotencial, o de un interruptor diferencial.

Dado el valor reducido de la resistencia de la línea R_L frente a la resistencia de tierra del conductor neutro R_N y la resistencia de paso de la corriente a tierra a través del elemento conductor R_M, generalmente se suele despreciar el valor de R_L considerando que la tensión a la que quedará el conductor neutro será:

Si la resistencia de la tierra de neutro es grande, comparada con la del defecto, la tensión a que puede quedar el conductor neutro respecto a tierra de referencia y las masas unidas al mismo, puede ser muy peligrosa. Supongamos R_N = 20 Ω, R_M = 4 Ω, tendremos:

Esta tensión sería muy peligrosa, de aquí la necesidad de que la resistencia de tierra del conductor neutro sea lo más baja posible (como máximo la resistencia total debe ser R_N  ≤ 2 Ω).

Tal como se quería demostrar.

Transformadores con conexión estrella-estrella (Y/y) y devanado terciario

Cuando los bobinados de un transformador se conectan en estrella-estrella (Y/y) con objeto de limitar a valores razonablemente bajos el valor de la impedancia de secuencia cero y del tercer armónico de la corriente magnetizante (en transformadores con potencias iguales o superiores a los 10 MVA), deben incluirse arrollamientos terciarios de compensación conectados siempre en triángulo.

Como se vio en el post:

“Los grupos de conexión de los Transformadores y sus aplicaciones” disponible en el link: https://imseingenieria.blogspot.com/2016/09/los-grupos-de-conexion-de-los.html

el montaje estrella-estrella ofrecía positivas ventajas unidas a dos inconvenientes fundamentales la incapacidad para conducir el tercer armónico de corriente magnetizante si no era a través de las líneas con neutro, dando lugar a una fuerte acción inductiva sobre las redes próximas de comunicación, y el carácter de sobreexcitación que la carga desequilibrada asumía en dos fases cuando, como es debido, el circuito primario se halla desprovisto de neutro conductivo.

El sistema que ahora nos ocupa tiende a anular estos dos inconvenientes, conservando íntegras todas las demás propiedades favorables de la conexión Y/y; se reduce a añadir un tercer devanado por fase, conectando los de las tres fases auxiliares en triángulo (fig. 1).

Figura 1: Transformador Y/y con devanado terciario

Este arrollamiento puede ser accesible o no, aunque en todo caso, es conveniente el conectar uno de los vértices del triángulo rígidamente a tierra, con objeto de controlar y limitar las sobretensiones que pueden aparecer en caso de defecto.

Por lo que al principio de este método se refiere, basta observar que la transformación respecto a los nuevos devanados pasa a figurar en el sistema Y/Δ, con el secundario normalmente en vacío, lo cual no afecta a sus características desde el punto de vista de la corriente magnetizante. Siguiendo por el triángulo cerrado local, circulan en fase los terceros armónicos de la misma, que proveen el exceso de f. m. m. requerido para la saturación de los núcleos, y la f. e. m. inducida es senoidal. A la vez, si se produce un desequilibrio en forma de aumento de consumo en alguna de las tres fases, las f. m. m. primarias y secundarias se compensan íntegramente a través del devanado terciario. La magnitud del desequilibrio a prever es una condición que ha de tenerse presente al calcular estos devanados, cuya tensión es prácticamente indiferente, pero la capacidad de los cuales en kVA viene directamente afectada por el desequilibrio.

La figura 2 muestra la repartición relativa de las intensidades de desequilibrio en un transformador, supuesta una relación del número de espiras igual a 1 para los tres sistemas: primario, secundario y terciario, en este caso, las f.m.m., primaria y secundaria, debidas a esta sobrecarga se compensan en cada columna, con lo que desaparecen los flujos adicionales, y con ellos, los inconvenientes que resultaban de las cargas desequilibradas. Si funciona el transformador con carga desequilibrada, lo único que ocurre es que no se utiliza a plena potencia.

Debe preverse la magnitud de la carga desequilibrada para calcular el devanado terciario ya que, si bien su tensión es indiferente, la potencia del devanado terciario es función directa del desequilibrio de cargas.

Figura 2: Transformador Y/y con devanado terciario y cargas desequilibradas

(Relación de tensiones por fase, 1 : 1)

Claro es que el sistema auxiliar en triángulo puede utilizarse al mismo tiempo para suministrar otras cargas locales a la tensión que convenga. Así, en las centrales, se alimentan con él los circuitos de control e instalaciones accesorias, y en las estaciones transformadoras se aplican a veces para hacer funcionar un motor sincrónico sobreexcitado con objeto de mejorar el factor de potencia de la red, esta práctica, tiene sus riesgos, de no disponer de las protecciones adecuadas, puesto que un defecto en el transformador auxiliar, conectado al terciario, puede repercutir negativamente en el transformador principal.

En el último caso, el devanado terciario apenas si puede considerarse como auxiliar, convirtiéndose el sistema en una verdadera transformación doble : Y/y e Y/Δ.

FUENTE:

La escuela del técnico electricista: Teoría, cálculo y construcción de transformadores  (Ed. LABOR S.A.)

Transformadores Convertidores (Ed. CEAC)

Impacto de las maniobras repetitivas de disyuntores sobre los transformadores

La interacción entre el transformador y disyuntor (particularmente en los disyuntores de vacío) es un fenómeno descrito en la literatura técnica en numerosos artículos, que explican las múltiples averías sobre los arrollamientos de transformadores, entre otros:

• Detailed study of fast transient phenomena in transformers and substations – K.V. Leuven Electrical Energy Division / Belgium
• Application Guide for vacuum switching equipment – TOSHIBA
• Overvoltages due to switching off an unloaded transformer with a vacuum circuit breaker – IEEE, M. Popov / E.Acha – 1998
• Tensions de commutation dans les réseaux MT: nature, caractéristiques et méthodes pour en prévenir la formation ou en limiter la portée - CIRED 1989
• A guide to describe the occurrence and mitigation of switching transients induced by transformer and breaker interaction – IEEE PC 57.142/D1.3 – USA – 2000

Todos estos artículos revelan que, en ciertas condiciones, detalladas a continuación, las tensiones transitorias en bornes del transformador son generadas por la interacción entre el transformador, el disyuntor, la carga y el sistema eléctrico. En efecto, durante las maniobras de los disyuntores, se generan ondas de tensión oscilatorias de alta frecuencia y pueden producir sobretensiones importantes en el interior de los transformadores.

Este es el resultado de la corriente guillotinada durante la fase de interrupción de la corriente (reencendidos del disyuntor).

Si la tensión transitoria producida por el sistema tiene una componente de frecuencia próxima a una de las frecuencias propias del transformador, la estructura aislante interna del transformador puede estar sometida a unos esfuerzos dieléctricos superiores a los límites de seguridad de funcionamiento del aparato, y a los niveles de ensayos definidos por las norma  IEC 60076.

Explicación del fenómeno

Para comprender mejor el fenómeno, consideremos la red eléctrica siguiente:

Durante la apertura de un disyuntor, la red está separada en dos partes: el lado "Alimentación" y el lado "Carga".

En el lado de alimentación del disyuntor, la tensión sólo contiene la componente fundamental (50 Hz / 60 Hz) en régimen estable. En bornas del disyuntor lado carga, se establece una tensión transitoria en el momento de la redistribución de la energía reactiva en la estructura magnética lado carga y conexiones capacitivas), y la carga. La amplitud y la duración de la tensión transitoria dependen de la amplitud de la corriente cortada por el disyuntor.

El paso por cero de la corriente es el caso ideal. En este caso, si la red es inductiva o capacitiva, una tensión transitoria de restablecimiento (TTR) aparece en las bornes aguas arriba del disyuntor.

La frecuencia o la amplitud de esta tensión TTR pueden tener un nivel suficientemente importante para provocar el reencendido del disyuntor durante la apertura. En las redes con neutro aislado, la TTR puede ser significativamente grande.

Pero, en general, el disyuntor corta la corriente antes de su paso por cero. Este acto de interrupción prematuro de la corriente puede causar una cantidad de energía substancial en la estructura magnética del transformador. Esta energía resultante es normalmente transferida dentro de la estructura capacitiva del transformador, los cables próximos y la red. La frecuencia de la tensión transitoria es una función de la inductancia y de la capacidad shunt del transformador y de la red adyacente.

Si la tensión aumenta demasiado rápidamente (a causa de la frecuencia y/o de la amplitud de la TTR), el disyuntor se reencendera.

Estos múltiples reencendidos en un disyuntor de vacío generan ondas repetitivas con un ancho espectro de frecuencias, excitando una de las frecuencias propias del transformador. En unas circunstancias desfavorables, los reencendidos múltiples del disyuntor pueden provocar una sobretensión.

El “riesgo” de las redes eléctricas ante este fenómeno

Las principales configuraciones de estas redes son las siguientes:

1. El disyuntor de MT al vacío está muy cerca del transformador muy débilmente cargado (< 10 % Potencia nominal) o fuertemente cargado inductiva o capacitivamente (grandes longitudes de cables o condensadores al lado del secundario).
2. Las redes con neutro aislado o puesto a tierra por fuertes impedancias pueden igualmente generar sobretensiones transitorias oscilatorias de AF en el momento de maniobras de los disyuntores (vacío).

Para ilustrar el primer caso, se han realizado varias simulaciones de redes eléctricas con el EMTP/ATP según el modelo siguiente:

Características de los elementos de la red:

• Pcc red = 60 y 300 MVA
• Disyuntor en vacío = modelo estadístico calibrado sobre ensayos
• Longitud de los cables = 30, 100 y 1000 m
• Potencia transformador = 250, 630, 1000, 1250 y 2500 kVA
• Tensión nominal = 10 y 20 kV
• Carga del transformador = 10 y 50 % de la potencia nominal

Resultados, sin filtro de atenuación:

Señales de las tensiones de MT en los bornes del transformador

Así, para la configuración "B23T16M", se observan las de formaciones siguientes de las señales de tensión, por fase y entre fases:

La solución del problema: el filtro RC

Para protegerse completamente de estas sobretensiones transitorias (con oscilaciones Alta Frecuencia) , la solución ideal consiste en colocar entre fases y tierra un filtro de amortiguación RC. Este filtro RC debe ser colocado lo más cerca de las bornas primarias del transformador.

Así el fenómeno alta frecuencia es eliminado y las tensiones en las bornas del transformador son limitadas.

Forma de las señales: influencia del filtro RC

Para la configuración del modelo "B23T16M" (30 m de cable – transformador 630 kVA – carga 10 % Pcc Red = 300 MVA):

El filtro RC, un remedio eficaz

Permutación de tensiones en bornas del transformador:

Recomendaciones adaptadas al uso:

Configuración Transformador / Disyuntor	Recomendación
• Maniobras de un disyuntor con un transformador en vacío (secundario abierto).	• Protección no necesaria (no hay sobretensiones apreciables generadas).
• Maniobras de un disyuntor con un transformador en vacío conectado a unos cables en BT de gran longitud.	• Utilizar autoválvulas
• Maniobras de un disyuntor con un transformador ligeramente cargado: □ maniobras involuntarias raras (< 2/año) □ maniobras ocasionales (< 10/año) □ maniobras frecuentes en relación con un proceso, particularmente con: →Disyuntor cerca del transformador, muy débilmente cargado (< 10% potencia nominal). → Carga fuertemente inductiva o capacitiva (gran longitud de cables o condensadores en lado secundario). → Red con neutro aislado o a tierra con impedancia.	□ Protecciones no necesarias (probabilidad reducida de sobretensión). □ Protección con autoválvulas fase/tierra □ Filtro RC

Protección recomendada

•  Frente a las sobretensiones (con oscilaciones AF) generadas en los bornes del transformador en el momento de maniobras frecuentes del disyuntor, la solución del filtro RC es la mejor desde el punto de vista de protección y debe ser recomendada.

Filtros RC instalados en una celda de un transformador seco

• Sin embargo en una configuración de red eléctrica menos severa (maniobras ocasionales de disyuntores de tecnología distinta al vacío), puede proponerse la solución de colocar autoválvulas en el primario del transformador.

Autoválvulas en el primario de trasformador

• Esta solución será menos eficaz que el filtro RC y no garantiza una protección completa. El filtro RC suprime las oscilaciones AF y así los riesgos potenciales de resonancia interna en los arrollamientos de los transformadores.

EJEMPLO:

El filtro RC de MT es un equipo trifásico constituido por 3 resistencias de 50 Ω cada una y 3 condensadores de 0,25 μF con aislamiento para 24 kV. Se instala entre fases de MT del transformador y tierra. 

Filtros RC

FUENTE:

Schneider Electric: Maniobras repetitivas de disyuntores, Impacto sobre los transformadores