Para entender cómo funcionan las máquinas eléctricas y
como se produce la conversión electromecánica, es necesario conocer las leyes
básicas que la explican, es decir, los principios fundamentales de
funcionamiento de los convertidores.
En
éste post se verán estos principios más avanzados, que también se explican de
forma más sencilla, en el tema de conceptos básicos en el post:
Electricidad:
Magnetismo y Electromagnetismo (y Parte 2ª)
Ley
de inducción electromagnética
La
ley de Faraday o de la inducción electromagnética explica como se crea una
fuerza electromotriz o tensión, a partir de un movimiento. Es un principio
reversible, pues también se aplica en la aparición de un movimiento provocada
por una tensión.
La
ley dice que un conductor que se mueve en un campo magnético, cortando líneas
de fuerza del mismo, es asiento de una f.e.m. inducida, que si el conductor y
la dirección del movimiento son normales (es decir, perpendiculares) a las
líneas de fuerza vale:
Expresión en forma vectorial
Una expresión generalizada del valor de la f.e.m. cuando
no se cumplen las premisas anteriores, escrita en forma vectorial es:
Siendo:
B = valor
de la inducción del campo en teslas o Webers por m2
v = velocidad
de desplazamiento en m/s
l =
longitud del conductor en metros.
El
sentido de la f.e.m. inducida (e) se determina, según se ha indicado en el post
sobre electromagnetismo, haciendo uso de la regla de la mano derecha.
Regla
de la mano derecha
La dirección de la fuerza electromotriz e determina el sentido de la corriente.
La segunda
ecuación de Maxwell
La ecuación de Maxwell expresa que un flujo magnético
variable crea una fuerza electromotriz (f.e.m) o tensión.
Ψ = flujo total asociado en el
instante t (Webers)
El flujo magnético total de una bobina es el número de
espiras de la misma por el valor medio del flujo del flujo a través de cada
espira.
La 2ª ecuación de Maxwell quedará:
El signo de la ecuación indica el sentido de la f.e.m.
Aplicación de la 2ª ecuación de Maxwell para la
disposición típica de la máquina eléctrica rotativa
La espira está girando en el interior de un campo
magnético, de manera que para ésta el flujo magnético concatenado es variable
en el tiempo.
También se cumple la ley de inducción de Faraday:
Ley de Biot y
Savart
La ley de Biot y Savart dice que sobre todo conductor
recorrido por una corriente y bajo la acción de un campo magnético, nace una
fuerza mecánica cuyo valor viene dado por:
El sentido de la fuerza mecánica se determina por la
Regla de la mano izquierda.
Aplicación a las máquinas eléctricas rotativas
En las máquinas eléctricas rotativas tenemos como norma
general:
La fórmula general para el valor de la fuerza
electromagnética, en forma vectorial es:
Si el conductor se halla sobre una superficie cilíndrica
de radio r, como sucede en las máquinas eléctricas rotativas, el par de giro
valdrá:
El par debido a la totalidad de los conductores de la
máquina que se hallen en condiciones análogas será la suma de todos los pares
individuales, y recibe el nombre de par electromagnético interno del
convertidor.
El producto de este par por la velocidad angular de giro
nos dará la potencia electromagnética interna de la máquina.
Correlación
gráfica entre las leyes fundamentales
El triángulo de L.V. Bewley, resume y relaciona de forma
muy simple las principales leyes del electromagnetismo y de la electrocinética
que explican el funcionamiento de las máquinas eléctricas.
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