Comparativo entre conexiones en estrella y en triángulo

En la conexión de corriente trifásica utilizamos como cargas tres resistencias óhmicas iguales, para conseguir una carga simétrica equilibrada de la red. Para las figuras 1 y 2 vale: R_r1 = R_r2 = R_r3.

La conexión en estrella (fig. 1) se puede utilizar tanto en un sistema de tres conductores, como en un sistema de cuatro conductores. Las ramas (fases) de la carga son conectadas con sus bornes en el punto estrella, donde en caso de utilizarse un sistema de cuatro conductores se puede conectar también el conductor central.

La conexión en triángulo (fig. 2) se forma mediante la unión del borne de una rama con el borne inicial de la rama siguiente. En estos puntos se conectan las líneas (conductores exteriores).

Son válidos para

Conexión en estrella:

U = U_RS, U_ST, U_TR

Ur = U_RM, U_SM, U_TM

I = I_R, I_S, I_T

Ir = I_r1, I_r2, I_r3

U = √3 · U_r

I = I_r

Figura 1

Conexión en triángulo:

U = U_RS, U_ST, U_TR

Ur = U_r1, U_r2, U_r3

I = I_R, I_S, I_T     

I_r = I_r1, I_r2, I_r3

U =  U₁

I = √3 · I_r

Figura 2

Cuando se establece la fórmula para la potencia de corriente trifásica de carga de corriente trifásica conectada en estrella, se parte de la figura 3.

Figura 3

Para medir la corriente de una rama de estrella (= corriente de línea) están conectados tres amperímetros en serie, y para medir la tensión en una rama de estrella (tensión simple) tres voltímetros conectados en paralelo a las tres resistencias óhmicas iguales. Se supone que el punto neutro es accesible para la medición.

Se puede determinar la potencia en una rama de estrella con la fórmula de potencia de la técnica de corriente alterna P_r = U_r · I_r.

Para la carga de corriente trifásica compuesta de tres resistencias conectadas en estrella tiene que aparecer la potencia triple:

P = 3P_r = 3U_r · I_r

Si se emplean para las magnitudes de la rama U_r e I_r, las magnitudes de la línea U o I respectivamente, se obtiene:

Ya que 3 = √3 · √3 la fórmula se puede simplificar:

La potencia de esta carga puramente óhmica (φ = 0, cos φ = 1) es una potencia activa pura y se transforma en calor. Para la unidad de potencia activa se utiliza el Vatio (W).

Como demuestra la última ecuación, se puede determinar la potencia de corriente trifásica de una carga conectada en estrella, a partir de magnitudes de la línea.

En la práctica siempre será posible registrar las magnitudes de la línea, no obstante, no se puede contar siempre con la accesibilidad del punto estrella (neutro).

Cuando se establece la fórmula para la potencia de corriente trifásica de una carga de corriente trifásica conectada en triángulo, se parte de la figura 4.

Figura 4

Para medir la corriente de las ramas del triángulo (corriente de fase), están conectados tres amperímetros en serie, y para medir la tensión de rama del triángulo (tensión compuesta o de línea) tres voltímetros conectados en paralelo a las tres resistencias óhmicas iguales.

Se puede determinar la potencia de una rama del triángulo según la fórmula para la potencia de la técnica de corriente alterna utilizando los valores eficaces para la tensión y la corriente:

P_r = U_r · I_r

Para la carga conectada en triángulo que consiste de tres resistencias ha de tomarse la potencia triple:

P = 3P_r = 3U_r · I_r

Si para las magnitudes de rama del triángulo U_r e I_r se utilizan las magnitudes de la línea U e I se obtiene:

Ya que 3 = √3 · √3 la fórmula se puede simplificar:

Cuando comparamos las dos fórmulas de potencia para conexión en triángulo y en estrella vemos: Para los dos tipos de conexión se cumple la misma fórmula

Esto significa que el tipo de conexión de la carga no tiene influencia alguna en la fórmula.

Ventajas e inconvenientes de las conexiones eléctricas en estrella y triángulo

Se consideran resistencias alimentadas con tensión y recorridas por intensidades de igual valor, tanto en la conexión estrella como en la conexión triángulo, y por tanto en los dos tipos de conexionado se obtendrán las mismas potencias.