sábado, 6 de enero de 2018

Barras conductoras: Resonancia mecánica, en caso de cortocircuito y en servicio normal



Al esfuerzo F considerado en el post  “Barras conductoras: Efectos electrodinámicos en caso de cortocircuito” link:            http://imseingenieria.blogspot.com.es/2017/12/barras-conductoras-efectos.html, se le denomina esfuerzo dinámico por cuanto es un esfuerzo mecánico pero, en realidad, es un esfuerzo determinado por el nivel o intensidad que alcanza la corriente, independientemente de su duración o evolución; es igual que se trate de corriente continua o alterna. Se trata pues, en realidad de un esfuerzo estático.

Toda pletina rígida situada entre soportes tiene una frecuencia propia de oscilación que depende del material de la pletina, de sus dimensiones y de la separación entre soportes.

Si esta frecuencia coincide con la frecuencia de la red o de algunos de sus armónicos, la pletina puede entrar en resonancia y llegar a la destrucción de la canalización.

La frecuencia propia de oscilación de una pletina rígida fijada por sus extremos, viene dada por la fórmula:

Siendo:

n: Frecuencia propia de oscilación, en períodos por segundo.
E: Módulo de elasticidad, en kg/cm2
g: Peso de la pletina, en kg/cm de largo.
J: Momento portante o de inercia de la sección de la barra, en cm4.
h: Largo libre de pletina entre soportes, en cm.

Para pletinas rectangulares o paquetes de pletinas:


Siendo:

b: ancho de la barra, en cm.
a: alto de la barra, en cm.
δ : densidad de la barra, g/cm3.

Introduciendo estas expresiones en la ecuación inicial, esta se transforma, para barras rectangulares, en:

De esta igualdad se deduce:

Para pletinas rectangulares de Cu:


Para pletinas rectangulares de Al:


Ejemplos

Pletina de Cu, de b = 1 cm, a = 10 cm, h = 100 cm


La frecuencia propia de oscilación valdrá:


Valor notablemente por debajo de los 50 Hz de la red. No es de esperar ninguna resonancia.

La misma pletina pero con soportes situados a h = 85 cm.


Valor cercano a los 50 Hz de la red, son de prever problemas de resonancia.


No hay comentarios:

Publicar un comentario