Cuando los conductores son
recorridos por corriente alterna, aparecen fenómenos asociados principalmente a
la inducción electromagnética, que modifican los valores de su resistencia en
corriente continua, aumentando generalmente su valor; a igualdad de sección, un
circuito de corriente alterna tiene mayor resistencia eléctrica que en
corriente continua, estos fenómenos son generales y afectan tanto a conductos
de cables como a canalizaciones prefabricadas.
La existencia de corrientes
armónicas en los circuitos eléctricos, que se pueden presentar incluso cuando
los equipos cumplan con las normas de limitación de armónicos, acentúan el
problema, incrementando las pérdidas en las instalaciones debido al aumento de
resistencia al transportar corrientes de frecuencias superiores a la
fundamental: 150 Hz, 250 Hz, etc.
De lo indicado en el párrafo
anterior se desprende que el incremento de la resistencia que ofrece un
conductor al paso de la corriente alterna y, por consiguiente su calentamiento,
es proporcional al cuadrado de la frecuencia de dicha corriente. Un tercer
armónico incrementa la resistencia nueve veces más que la corriente
fundamental, un quinto armónico veinticinco veces, etc.
Las causas más importantes que
provocan este aumento de valor de la resistencia eléctrica en corriente alterna
son dos:
- El efecto pelicular (recibe también las siguientes denominaciones: efecto piel, efecto Kelvin, skin effect)
- El efecto de proximidad
El efecto pelicular
Es debido fundamentalmente a la
autoinducción del propio conductor. Cuando un conductor es recorrido por una
corriente alterna, la corriente no está distribuida uniformemente en la sección
transversal de este, como es el caso de la corriente continua, sino que tiende
a concentrarse cerca de su periferia (efecto pelicular). Este fenómeno es el
resultado de la acción de las líneas de flujo magnético que no rodean
uniformemente al conductor.
Aquellas partes de la sección transversal que están rodeadas
por el mayor número de líneas de flujo, tienen una inductancia mayor que otras
partes del conductor y, como consecuencia, una reactancia más elevada.. El resultado
es una redistribución de la corriente en la sección transversal, de acuerdo con
la reactancia de las diversas partes, lo que hace que por las partes más
cercanas al centro del conductor circule menor corriente que por la periferia.
El resultado del efecto
pelicular es una reducción de la sección efectiva del conductor, cuando es
recorrido por la corriente alterna, lo que produce un aumento de la resistencia
efectiva del conductor y una disminución de la intensidad de corriente
admisible para un determinado aumento de temperatura.
La relación del efecto
superficial (K1) se define como la relación entre la resistencia en
corriente alterna y la resistencia en corriente continua referida a un mismo
conductor, y se expresa:
Rca = Resistencia en corriente
alterna
Rcc = resistencia en corriente
continua
De donde se deduce:
La redistribución de la corriente en la
sección transversal, que está asociada con el efecto pelicular, hace que el
coeficiente K1 sea mayor que la unidad porque debido a la acción del efecto
pelicular no todas las partes del conductor son plenamente efectivas en la
conducción de la corriente.
El efecto de proximidad
Cuando una corriente alterna
circula por un conductor de un cable, se crea a su alrededor un campo magnético
variable que induce una diferencia de tensión en los conductores situados en su
proximidad (efecto proximidad), lo que provoca corrientes que se oponen
parcialmente a las que recorren estos conductores, ocasionando aumentos en su
resistencia óhmica y, por tanto, pérdidas por efecto Joule.
De forma general, puede decirse que
el efecto proximidad es directamente proporcional a la intensidad de corriente
e inversamente proporcional a la distancia entre los conductores. El efecto
proximidad ha de tenerse en cuenta tanto en conductores que transportan
corriente continua como alterna.
La relación del efecto
proximidad K2 se define como la relación entre la resistencia en
corriente alterna de los conductores cuando están situados muy próximos entre
sí, y su resistencia normal con corriente alterna cuando están convenientemente
separados, se considera que, para una separación de 5 veces mayor de la anchura
del conductor, la influencia del efecto de proximidad es prácticamente nula.
La relación del efecto
proximidad se expresa de la siguiente forma:
R’ca = Resistencia en corriente alterna
de un conductor, teniendo en cuenta el efecto proximidad con otros conductores
Rca = resistencia en corriente alterna
de un conductor individual.
El punto 2 de la norma IEC 60287-1-1
facilita la fórmula que permite calcular la resistencia por unidad de longitud
del conductor en corriente alterna (R) a la temperatura máxima de servicio
(Ω/m) a partir del valor conocido de la resistencia del conductor en corriente
continua a la temperatura máxima de servicio considerada (R’).
Donde: Ys es el
factor que da el incremento de resistencia debido al efecto pelicular o “skin”
e Yp es el factor debido al efecto proximidad.
Sus valores se pueden obtener a
partir de las expresiones siguientes:
Para el efecto pelicular:
Donde:
f es la frecuencia de la corriente de
alimentación en Hz.
Los valores de Ks se dan en
la tabla 1 (corresponde a la tabla 2 de IEC 60287-1-1)
El factor del efecto proximidad yp
en el caso de cables bipolares o dos cables unipolares, viene dado por:
donde:
dc = diámetro del conductor
en mm.
s = distancia entre ejes de los
conductores en mm.
Los valores de kp están dados en la
tabla 1
Para otras configuraciones de
cables ver la norma IEC
60287-1-1
Tabla 1 – Efecto
pelicular y de proximidad –
Valores experimentales
para los coeficientes ks y kp
Tipo de conductor
|
Seco e impregnado o no
|
ks
|
kp
|
Cobre
Circular, cable
Circular, cable
Circular, segmentado a
Hueco, cable helicoidal
Sectorial
Sectorial
|
Sí
No
Sí
Sí
No
|
1
1
0,435
b
1
1
|
0,8
1
0,37
0,8
0,8
1
|
Aluminio
Circular, cable
Circular, 4 segmentos
Circular, 5 segmentos
Circular, 6 segmentos
Segmentado con hilos periféricos
|
En
los dos casos
En
los dos casos
En
los dos casos
En
los dos casos
En
los dos casos
|
1
0,28
0,19
0,12
c
|
d
|
a Los valores dados se
aplican a conductores de cuatro segmentos (con o sin canal central) y
secciones inferiores a 1 600 mm2. Estos valores se aplican a
conductores en los cuales todas la capas de hilos van en el mismo sentido.
Los valores son provisionales y están en estudio.
b Es conveniente que la
siguiente fórmula sea utilizada para el cálculo de ks:
Donde:
di es el
diámetro interior del conductor (canal central) (mm);
dc es el
diámetro exterior de la masa de conductor equivalente teniendo el mismo canal
central (mm).
c es conveniente utilizar la siguiente
fórmula para calcular ks para los cables donde el conductor está
constituido de segmentos rodeados por una o varias capas periféricas de
hilos:
Donde:
b es la relación de la
sección total de los hilos periféricos a la sección total del conductor
completo;
c es la relación de la
sección total de los segmentos de conductor a la sección total del conductor
completo, c = (1 - b)
Donde:
n es el número de segmentos
Está fórmula es
aplicable a los conductores de aluminio hasta 1 600 mm2.
Si la sección total de
los hilos periféricos sobrepasa el 30% de la sección total del conductor,
entonces se puede considerar que ks es igual a la unidad.
d
Aunque algún resultado experimental
se aplique específicamente al coeficiente kp para los conductores cableados
en aluminio no han sido aprobados, es recomendable utilizar para conductores
cableados en aluminio los valores dados para los conductores de cobre análogos.
|
|||
Precauciones en la
conexión de cables en paralelo
Cuando la
potencia a transportar es importante, se puede recurrir a conectar en paralelo varios
cables unipolares manteniendo las siguientes precauciones:
- para conseguir una distribución de corriente equilibrada, los cables conectados han de tener la misma longitud, la misma sección y la misma inductancia (es decir, la misma disposición relativa de los conductores de fase). No es fácil cumplir estas condiciones, en particular en trayectos cortos donde suele ser difícil alterar la posición relativa de los distintos conductores
- bajo ningún concepto debe utilizarse un cable tripolar, poniendo en paralelo sus tres conductores, ya que la disipación de calor es difícil y la intensidad admisible de la corriente debe reducirse. Si además el cable está armado con materiales magnéticos, como por ejemplo fleje de hierro, el problema todavía es peor, ya que este fleje se calentará por corrientes inducidas
- a igualdad de sección y longitud de cables, la distribución de la corriente entre ellos depende de la inducción de los cables paralelos de una misma fase. Si se consigue una inducción igual para las tres fases, la distribución será uniforme.
- si se utilizan cables tripolares, de forma que se conecte cada conductor de una fase distinta debido al trenzado de los conductores, se elimina la influencia inductiva de los cables
Circuitos próximos con cables unipolares
En el caso de
varios circuitos próximos de cables unipolares en capa, la separación entre dos
sistemas de cables debe ser aproximadamente dos veces mayor que la distancia
entre ejes de los cables unipolares del mismo sistema. El orden de fases dentro de
un sistema es igualmente de suma importancia. La disposición más adecuada es la
siguiente:
RST,
TSR, RST, TSR …
Con esta
disposición, los coeficientes de inducción de los cables paralelos en una fase
son prácticamente iguales, mientras que los de las fases R, S y T difieren
entre sí, pero esto es menos perjudicial que la diferencia de inducción en los cables paralelos
de la misma fase. La disposición RST, RST, RST, etc. es desfavorable, pues en
este caso difieren no solamente los coeficientes de inducción de las fases RST,
sino también los de los cables paralelos de una fase.
Si los cables
han de tenderse sobre bandejas, los cables pertenecientes a una misma fase no
deben instalarse juntos, sino en diferentes planos. Si el espacio es suficiente
pueden instalarse en una misma bandeja dos sistemas con sucesión de fases permutadas.
La disposición sería pues:
RST, TSR
RST, TSR
RST, TSR
con
separación vertical entre bandejas de 0,30 m. El coeficiente de inducción de
los cables conectados en paralelo es prácticamente uniforme si se adopta esta
disposición.
Si sólo se
tiende un sistema con la disposición en triángulo, se obtienen coeficientes de
inducción iguales en las tres fases. Si se trata de varios sistemas en
triángulo para una doble conexión celda-trafo seria:
Sin embargo
para llevar circuitos independientes en una misma canalización la disposición
seria:
La disposición de varios sistemas
superpuestos no es recomendable pues los coeficientes de inducción de los
cables en paralelo difieren considerablemente.
FUENTES:
Juan Gallego
y Fernández: Manual técnico de cálculo de líneas en baja y aplicaciones
Norma IEC 60287-1-1:
Cables eléctricos.
Cálculo de la intensidad admisible. Parte 1-1: Ecuaciones de intensidad
admisible (factor de carga 100%) y cálculo de pérdidas. Generalidades.
Iberdrola: MT
2.33.11 Mayo 2010: Red subterránea manipulación de bobinas, tendido
y disposición de cables subterráneos hasta 66 kV.
POST EN PDF EN LA SIGUIENTE URL:
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Excelente publicación, clara y explicativa, gracias por el aporte.
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