Generalidades
En
este post se considera el caso de un circuito de forma radial, alimentado por
corriente alterna trifásica.
Nota.-
En el caso de corriente continua, o alterna monofásica, el razonamiento sería
paralelo con las correspondientes correcciones.
Intensidades a considerar
La
corriente que se alcanzará en caso de cortocircuito es indefinida, puesto que
su valor depende básicamente de parámetros aleatorios, como son:
·
La impedancia de
contacto en el punto de cortocircuito.
·
El instante dentro la evolución oscilatoria
propia de la corriente alterna.
Por
otra parte, multitud de otros pequeños factores nos son desconocidos, o son
variables y difíciles o laboriosos de calcular.
Lo
que se hace en la práctica consiste en calcular los valores extremos. Como que
en un circuito en corto, en general predominan los cables y conductores, es
decir, su resistencia R y reactancia X, el cortocircuito se considera como la
conexión de una impedancia inductiva de valor muy bajo.
Las
intensidades a considerar son:
·
I"K:
Valor eficaz de la corriente simétrica is. Es de interés a efectos térmicos
·
Ip: Valor cresta de la corriente
asimétrica ia. Es de interés a efectos dinámicos.
Usualmente
el valor que se calcula es I"K.
Este
valor se calcula para el:
·
Cortocircuito máximo
El que se origina en el
principio de una línea.
·
Cortocircuito mínimo
El que tiene lugar al final de
una línea.
Ambos
valores son de interés para evaluar la eficacia de las protecciones.
La
corriente simétrica is sufre una ligera amortiguación debida al calentamiento
del circuito. Esta amortización, en general no toma en cuenta. Solo se
considera cuando se calcula el valor I"Kmin. Para el cálculo de
I"K max se considera las resistencias de los materiales a 20
ºC. Para el cálculo de I"Kmin se consideran los materiales a la
temperatura ϴe alcanzada al final del
cortocircuito.
Cortocircuito lejano
Usualmente
se considera el cortocircuito como lo que se denomina cortocircuito lejano.
Esto supone que:
· La potencia de
alimentación de la red es tan alta que prácticamente la podemos considerar infinita
o que no se ve afectada por el cortocircuito.
· En el cortocircuito
no existe inductancias saturables.
· La corriente simétrica IK se
mantiene prácticamente constante en toda la duración del cortocircuito, e igual
al valor inical I"K
· El factor de asimetría
χ es inferior a 2.
Si lo
que interesa es la intensidad de cresta Ip, su valor es:
El
factor de asimetría χ es función de la relación R/X y para
inductancias no saturables vale:
Cortocircuito próximo
Un
cortocircuito se considera cortocircuito próximo cuando su magnitud es comparable
con la potencia de la fuente de alimentación, usualmente un generador, de
manera que este se ve afectado por el cortocircuito.
·
La corriente inicial
de cortocircuito produce una saturación magnética en el hierro del generador se
traduce en un incremento de la asimetría (componente subtransitoria), de manera
que el factor de asimetría puede ser χ > 2, y por tanto:
la
real potencia local desarrollada sería mucho menor.
NOTA:
Calcular
con precisión, aunque solo sea los valores extremos Ip e I"k de las corrientes de cortocircuito sigue
siendo una tarea prácticamente imposible pues varios factores siguen siendo
inciertos. Por ello se han desarrollado diferentes métodos simplificados que,
en la práctica se han mostrado prudentes y suficientemente precisos. Uno de
estos métodos es el que propone la norma IEC 781 (UNE 21240).
La Norma
CEI 781: “Guía de aplicación para el cálculo de las corrientes de cortocircuito
en las redes radiales de baja tensión”.
Esta
norma ha sido redactada a partir de la norma:
IEC
909, actualmente IEC 60909 “Cálculo de las corrientes de cortocircuito en las
redes trifásicas de corriente alterna” y constituye una aplicación de la misma
a los circuitos radiales a baja tensión.
En lo
que sigue se hace un resumen de la CEI 781.
El método
consiste simplemente en:
·
Definir el tipo de
cortocircuito a considerar.
·
Determinar la
tensión equivalente a la alimentación.
·
Evaluar la
impedancia conjunta que interviene en el cortocircuito.
·
Calcular las
corrientes de cortocircuito.
Simplificaciones e hipótesis de cálculo
· El cortocircuito es
alejado (en sentido eléctrico) de todo generador y es alimentado en un solo
punto por una red de alimentación.
·
La red de baja
tensión considerada no es mallada.
· La tensión de
alimentación y las impedancias de los diferentes materiales eléctricos que
constituyen el circuito se suponen constantes.
·
Las resistencias de
contacto y las impedancias de defecto no se toman en cuenta.
·
El cortocircuito,
cuando es polifásico, es simultáneo en todas las fases.
· No se considera el
caso de un cortocircuito por defecto interno en un cable en paralelo con otros
cables.
·
No se produce
modificación alguna del circuito en toda la duración del cortocircuito. Por
ejemplo si el en cortocircuito es trifásico, las 3 fases permanecen implicadas
durante todo el cortocircuito.
· Las capacidades de
las líneas y las admitancias paralelas de los elementos pasivos son despreciables.
·
No se consideran los
defectos a tierra simultáneas en diferentes puntos.
·
Se cumplen las
condiciones para poder despreciar la influencia de los motores.
·
En los
transformadores con tomas, estas se suponen en la posición principal.
·
Las impedancias de
cortocircuito, directa e inversa son iguales:
Z1 = Z2
Tipos de cortocircuito
Los
tipos de cortocircuitos tratados son:
Tensión equivalente
Es la
tensión activa de una fuente ideal que, aplicada al punto emplazamiento del
cortocircuito F proporcionaría la corriente de cortocircuito simétrica inicial
I"K
En un
sistema trifásico, la tensión equivalente por fase, valor eficaz, es:
siendo:
C, un factor de tensión
Un, tensión nominal
entre fases (valor eficaz)
El
factor de tensión C a aplicar es:
Impedancia de cortocircuito: Alimentación
en alta tensión
De
unas barras Q en alta tensión pende un transformador T que, en baja tensión
alimenta unas barras A.
Si
conocemos el valor inicial de la corriente de cortocircuito I"KQ a
nivel de barras Q, el valor absoluto de la impedancia directa de cortocircuito
ZQ de la red en el punto Q será:
Si el
dato conocido es la potencia aparente de cortocircuito S"KQ y
su tensión correspondiente UQ:
Los
valores de I"KQ, UQ
y S"KQ pueden solicitarse
a la Compañía distribuidora de electricidad, así como los correspondientes
valores RQ y XQ.
Si
los valores RQ y XQ correspondientes a ZQ no
son conocidos, pueden sustituirse por:
Los
valores ZQ, RQ y XQ, calculadas en alta
tensión deberán sustituirse por sus equivalentes en baja tensión. Ello se
consigue dividiéndolos por tr², siendo tr la relación entre las tensiones alta
UHV y baja ULV. Es
decir:
Impedancia de cortocircuito: Transformadores
La
impedancia directa de cortocircuito Z (1) de un transformador de dos
arrollamientos
se
calcula a partir de las características nominales o asignadas que figuran en la
placa de características, así:
siendo:
I rTLV Corriente asignada del lado de baja tensión
(BT).
P krT Pérdidas totales en el transformador bajo
la corriente asignada.
R TLV Resistencia del transformador vista
desde la BT.
S rT Potencia aparente (VA) asignada del
transformador.
U krT Tensión de cortocircuito asignada, en %.
U RtT Caída de tensión resistiva asignada, en%.
UTLV Tensión asignada del transformador, lado de
BT.
XTLV Reactancia del transformador desde el lado
de BT.
ZTLV Impedancia del transformador desde el lado
de BT.
La
impedancia homopolar de cortocircuito Z(0) de un transformador se
puede obtener del fabricante.
Impedancia de cortocircuito: Líneas aéreas
y cables
Las
impedancias Z(1)L y Z(0)L de las líneas y de los cables pueden
ser extraídas de manuales o de los catálogos de los fabricantes.
La
impedancia directa de cortocircuito Z(1)L viene determinada por:
·
La resistencia por
unidad de longitud R'L.
·
La inductancia por
unidad de longitud X'L, multiplicadas por la longitud l de la línea
o del cable, así:
La
resistencia R'L por unidad de longitud, a 20 ºC, puede obtenerse
también a partir de:
·
La sección nominal:
·
La resistividad:
del
conductor:
El
valor de la resistividad ρ en Ω mm2/m es:
Para
el cálculo de la corriente de cortocircuito simétrica máxima I"kmax se toma el valor de la
resistencia a 20ºC, RL20. Para el cálculo de la corriente mínima
I"kmin se toma el valor de la resistencia RLϴ a la temperatura notablemente más elevada ϴ:
La
temperatura ϴ puede ser la máxima que puede soportar el cable, ya sea de forma
permanente o durante un tiempo limitado, o un valor intermedio. Suele ser
influida por el material aislante del cable.
La
impedancia homopolar de cortocircuito Z(0)L depende del camino de
retorno de la corriente. Puede determinarse por:
Puede
determinarse por:
·
Las relaciones R(0)L
/RL y X(0)L /XL.
·
Por mediciones.
·
Por cálculo.
Otras impedancias
En el
cálculo de la corriente de cortocircuito simétrica mínima I"kmin
puede ser necesario tener en cuenta las impedancias de otros elementos, tales
como barras, transformadores de intensidad, interruptores, etc.
Continua en: Redes de
Baja Tensión: Cálculo de corrientes de cortocircuito (y Parte 2ª)
http://imseingenieria.blogspot.com/2018/03/redes-de-baja-tension-calculo-de_7.html
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Muchas gracias.
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