Cálculo de las corrientes de cortocircuito
Sea
por ejemplo un circuito de baja tensión alimentado en alta a través de un
transformador T.
Esquema de la red
La
fuente Q de alimentación en alta tiene una resistencia RQ y una
reactancia XQ que transformadas a baja tensión son RQr
y XQr respectivamente.
Esquema del circuito equivalente
El
transformador T presenta una resistencia RT y una reactancia XT.
Del
transformador T se alimentan unas barras A mediante una línea L. Esta línea
ofrece una resistencia RL y una reactancia XL.
El
cortocircuito F se supone tiene lugar en las barras A.
La
impedancia ZK conjunta o equivalente al circuito, vista desde F,
vale:
siendo:
Esquema con la impedancia conjunta equivalente
Cortocircuito trifásico simétrico
Conocida
la tensión equivalente:
La
corriente de cresta Ip viene dada por:
donde
el factor χ es función de la relación resistencia
R/reactancia X. El factor χ puede ser calculado por la ecuación aproximada:
si bien es más cómodo obtenerlo a través de la curva siguiente
Cortocircuito fase - fase aislado
Corriente
simétrica inicial de cortocircuito I"K2:
(Zk
y I"K son los valores ya calculados para el caso de
cortocircuito trifásico)
La
corriente de cresta Ip2 puede
calcularse:
·
Siendo χ el
mismo factor aplicado en el caso de cortocircuito trifásico:
· Siendo Ip la corriente
de cresta hallada en el caso de cortocircuito trifásico. Es de notar que las
corrientes en el cortocircuito fase-fase son inferiores a las correspondientes
del cortocircuito trifásico.
Cortocircuito fase - tierra o fase - neutro
A
efectos de la aparición de una importante corriente de cortocircuito, este caso
adquiere consideración en el supuesto que el circuito trifásico disponga de un
cuarto camino conductor, tal como el neutro N, el conductor de protección PE, o
el tierra; cosa usual en los circuitos de baja tensión.
Entonces
intervienen los conceptos de sistema homopolar, impedancia homopolar, etc.
El
sistema se considera formado por los 3 conductores de fase conectados en
paralelo y puesto el conjunto en serie con el cuarto camino conductor o retorno
común JR.
El
esquema equivalente del circuito en el caso de cortocircuito es:
I"k
: Corriente simétrica de cortocircuito trifásico.
JR:
Retorno común (neutro, conductor de protección, tierra...).
U(0)
: Tensión homopolar equivalente. Se toma igual a
ZF
: Impedancia del conjunto de los tres conductores fase en paralelo
ZJR
: Impedancia del retorno común JR.
Z"K
: Impedancia en cortocircuito trifásico
El
valor de la corriente 3 I(0) que circula por el retorno común JR
vale:
Esta
corriente 3 I(0) puede ser mayor, igual, o menor que I"K
En
cuanto a I(0) tenemos:
Luego,
es de destacar que siempre I(0)
< I"K.
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