Registros de corriente y tensión durante
el fenómeno de ferrorresonancia en un TT
Los circuitos que constituyen las redes de
transporte y distribución de la energía eléctrica, al estar formados por
elementos que presentan características de capacidad e inductancia, bien sean éstas
puestas a propósito (baterías de condensadores, reactancias, transformadores) o
bien parásitas por acoplamiento capacitivo o inductivo entre circuitos, pueden
ser origen de fenómenos de resonancia, si una de las frecuencias propias de
estos circuitos coincide con la frecuencia industrial de la red; esta
eventualidad, sin embargo, no es frecuente que se presente en una red real sí
no se ha cometido un error grave en su diseño. Más frecuente es la aparición de
un fenómeno de resonancia debido a la existencia de reactancias de núcleo
saturable, que por esta razón recibe el nombre de “ferrorresonancia”, en donde
el fenómeno de resonancia puede ser excitado no por una variación de la
frecuencia de la tensión o intensidad de excitación, sino por una variación de
la magnitud de éstas; efectivamente, la inductancia efectiva de una reactancia
saturable depende de la intensidad de excitación, por lo cual puede ocurrir que
para un determinado valor de esta última se cumplan las condiciones de resonancia,
originando fuertes valores de tensiones e intensidades que pueden dar lugar a
averías en el sistema.
El fenómeno se caracteriza por el paso, más o menos
brusco, de un régimen de tensiones e intensidades estable a otro régimen,
también estable, en el que estas magnitudes pueden tomar valones elevados muy
diferentes,
En las redes de distribución en media tensión,
que frecuentemente se explotan con el neutro aislado o a través de reactancias inductivas de
puesta a tierra, las capacidades parásitas de cada fase a tierra pueden entrar
en resonancia con las reactancias saturables existentes en la red como
consecuencia de una maniobra brusca que eleve transitoriamente la tensión o la
intensidad por encima de un determinado valor. Por otra parte, la resonancia
puede establecerse no sólo a la frecuencia fundamental de la red, sino también
a frecuencias múltiplos y submúltiplos de ésta, debido a la existencia de
armónicos y subarmónicos producidos por la misma característica de saturación
de las reactancias.
Se describe a continuación, brevemente, un
estudio simplificado de la resonancia y ferrorresonancia y sus
consecuencias más importantes.
■ Resonancia
La presencia de elementos inductivos L,
capacitivos C y resistivos R, conectados en serie o en paralelo, da lugar a
distribuciones de corrientes y voltajes cuyos valores pueden ser peligrosos
para el equipo.
□ Resonancia en serie
La figura 1 muestra un circuito serie R, L, C
a través del cual se aplica una tensión U.
Figura 1: Circuito R, L, C serie alimentado por una tensión U
La tensión U es la suma vectorial de las tensiones
en los terminales de cada elemento:
El diagrama vectorial de la figura 2 muestra que
para ciertos valores de L y C, las tensiones en bornes de la inductancia y la
capacidad pueden ser superiores a la tensión U de la red:
Figura 2: Representación de Fresnel
de un circuito R, L, C serie
alimentado por una tensión U
El fenómeno de resonancia aparece cuando UL
= - UC
Sabiendo que U
= R I ; La inductancia y la capacidad en serie se comportan como un
cortocircuito.
Para L
y C dados, la pulsación ωr tal que a
Se define entonces un factor de sobretensión f que es la relación de la tensión UL (o UC) a la tensión de
alimentación U:
□ Resonancia paralelo
La Figura 3 muestra un circuito paralelo R, L, C en
el que a través de sus bornes se aplica una fuente de corriente J.
Figura 3: Circuito R, L, C paralelo alimentado por una fuente de corriente J
La tensión U
es común a los tres elementos.
Se tiene la siguiente relación:
El fenómeno de resonancia aparece cuando: IL = - IC :
Se tiene entonces U = R J ; la inductancia y la capacidad se comportan como un
circuito abierto, llamado circuito de tapón.
Para L
y C dados, la pulsación ωr tal que
Se define entonces el factor de sobretensión, que
es la relación:
- entre la tensión que aparece en bornes del circuito R, L, C paralelo a la resonancia
- y la tensión que aparecería en la resonancia si la inductancia (o capacidad) fuera el único elemento del circuito.
El ejemplo más común de resonancia paralelo es el
caso de una red con armónicos de corriente (modelizados por fuentes de
corriente) y condensadores de compensación de energía reactiva.
□ Ejemplo: resonancia
en una subestación de AT/MT con neutro puesto atierra por bobina de compensación
La Figura 4 muestra el esquema de una subestación
AT/MT cuando aparece un defecto a tierra en AT teniendo el neutro compensado y las
tomas de tierra comunes.
If: corriente de defecto a tierra AT
Lb, Rb: inductancia y resistencia de la bobina de
compensación
Rp, Rt: resistencias de las
tomas de tierra
C: capacidad fase/tierra de los cables de MT
Ve: elevación del potencial de tierra
de la subestación
ZMT: suma de las impedancias del
transformador y del cable de MT
Figura 4: Defecto a tierra en AT en
una subestación AT/MT con neutro compensado
El método de las componentes simétricas nos da
que el valor de la corriente de defecto es:
Con:
ZT, Z0T: impedancias
directa (o inversa) y homopolar del transformador de AT
Zl, Z0l: impedancias
directa (o inversa) y homopolar de la línea de AT
En alta tensión, el valor de la puesta a tierra de
la subestación (Rp) es muy bajo en
comparación con las impedancias del transformador y la línea. La corriente de defecto
es entonces independiente de Rp ; por
lo tanto, se considera como una fuente de corriente de valor If.
El esquema de Thevenin equivalente a la fuente de
corriente If de impedancia
interna Rp es el de la figura
5.
Figura 5: Esquema de Thevenin
equivalente a la fuente de corriente If
de impedancia interna Rp
El esquema equivalente de la red de MT es, por lo
tanto, el de la figura 6.
Figura 6: Esquema del circuito
equivalente de la red MT en caso de fallo a tierra en el lado de AT de la
subestación
Las impedancias del transformador y el cable son
insignificantes en comparación con la capacidad fase/tierra del cable:
El esquema simplificado de la red MT es, por lo
tanto, el de la figura 7.
Figura 7: Esquema simplificado
Sea VL
la tensión en bornes de la bobina.
Se tiene:
En el caso del neutro compensado, se acerca al
máximo la sintonízación (resonancia) entre la bobina y la capacidad de los
cables de MT. Se tiene:
Para minimizar el potencial de tierra de la
subestación (Ve), la conexión
a tierra debe ser lo más baja posible (del orden de 0,5 Ω).
En tal caso, podemos despreciar Rp frente a Rb, entonces se tiene:
Con :
Q : factor de calidad de la bobina
VC: representa en este caso la sobretensión fase/tierra
de los cables de MT
El factor de calidad de la bobina no debe ser
demasiado importante para evitar el riesgo de una sobretensión muy alta.
Es por eso que, en algunos casos, se debe
insertar una resistencia en paralelo con la bobina, para disminuir el factor de
calidad.
Aplicación
numérica
Sea una subestación de 63/5,5 kV con:
La elevación del potencial es: Ve = Rp · If = 1500 V
La tensión fase/tierra en los cables es: VC = Q · Ve
La sobretensión en los cables
es del orden de 2 veces la tensión nominal de fase/tierra. Puede ser muy
peligrosa si la conexión a tierra de la subestación es mala.
De hecho, para Rp = 3 Ω tendremos que VC
= 11,3 Vn .
Por lo tanto, es indispensable
limitar el valor de Rp.
Continúa en: Resonancia y Ferrorresonancia en redes
eléctricas (y Parte 2ª)
https://imseingenieria.blogspot.com/2019/09/resonancia-y-ferrorresonancia-en-redes_8.html
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