En este articulo se analizan los grupos de conexión de transformadores eléctricos para la eliminación de los armónicos 3, 5, 7, 11 y 13.
Las combinaciones o grupos de conexión de transformadores evitan el paso de corrientes armónicas al sistema de potencia.
Las 3as armónicas se filtran con conexiones ∆ y Y sin conexión a tierra.
Las 5as y las 7as armónicas se eliminan con conexiones ∆Y y YY.
Las 11as y las 13as armónicas se eliminan con transformadores especiales con conexión zig-zag, pero se pueden reducir con combinaciones ∆Y y YY.
Cuando la magnitud de determinada armónica no es del mismo orden en ambos transformadores, entonces no existe una eliminación de la armónica, pero si una reducción de ésta.
La eliminación de armónicas de orden superior se logra instalando filtros de rechazo y/o de absorción.
La Figura 1 muestra un transformador T1 en conexión Y-Y y un transformador T2 en conexión ∆-Y cuyos primarios están en paralelo. Los secundarios alimentan a cargas no lineales iguales. Asúmase que sólo existe distorsión de corrientes y que sólo existen armónicas impares, además de la componente fundamental. El transformador T2 puede, alternativamente, conectarse en Y-∆.
Figura 1: Conexión de dos transformadores para la eliminación de 5as y 7as armónicas
Debido a que el secundario del transformador T1 no se encuentra puesto a tierra y el transformador T2 tiene una conexión ∆ en el primario. No existe posibilidad de que las corrientes de 3 armónicas y sus múltiplos fluyan hacia la fuente.
A. Eliminación de la quinta armónica
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la 5ª armónica están desfasadas: -30° x 5 = - 150° con respecto a las del transformador T1.
Mientras que, debido a que las 5as armónicas se comportan como componentes de secuencia negativa, existen -30° de desfasamiento, por tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas: - 150° - 30° = -180° = 180 ° con respecto a las del transformador T1.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2 son iguales, entonces las 5ª armónicas se cancelan y no fluyen a la fuente. Este análisis se aprecia mejor en la Figura 2, donde se han incluido las corrientes de 5ª armónica de las 3 fases de ambos transformadores.
Figura 2: Análisis de eliminación de 5ª armónicas
B. Eliminación de la séptima armónica
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la 7ª armónica están desfasadas: -30° x 7 = - 210° = 150° con respecto a las del transformador T1.
Mientras que, debido a que las 7as armónicas se comportan como componentes de secuencia positiva, existen 30° de desfasamiento, por tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas: 150° + 30° = 180° con respecto a las del transformador T1.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2 son iguales, entonces las 7as armónicas se cancelan y no fluyen a la fuente. Este análisis se aprecia mejor en la Figura 3, donde se han incluido las corrientes de 7as armónica de las 3 fases de ambos transformadores.
Figura 3: Análisis de eliminación de 7as armónicas
La Figura 4 muestra cuatro sistemas en los que se utiliza la conexión de transformadores para eliminar armónicas de orden 3, 5 y 7. El sistema de transmisión de CD utiliza dos transformadores con primarios en Y y sólidamente puestos a tierra y secundarios en Y y ∆ respectivamente; los voltajes rectificados son entonces sumados por la conexión serie de los rectificadores controlados. Alternativamente, este tipo de sistemas puede utilizar un único transformador con un secundario en ∆ y un terciario en Y, tal y como se muestra en la subestación de compensación de reactivos de la Figura 4d. Las Figuras 4b y 4c son sólo ejemplificaciones de sistemas de alimentación de motores de CD y CA respectivamente.
Figura 4: Ejemplos de sistemas donde se utilizan las conexiones de transformadores para eliminar 3as, 5as y 7as armónicas.
La Figura 5 presenta un ejemplo de las corrientes de línea en secundario de un transformador del circuito de la Figura 4a y se incluye el espectro de Fourier, donde se aprecia la presencia de 5as y 7as armónicas.
Figura 5: Corriente de secundario del HVDC de la Figura 4ª
Figura 6: Suma de corrientes de primarios de T1 y T2 del HVDC de la Figura 4a
Finalmente se presenta, en la Figura 7, un condensador sincrónico estático (STATCOM), el cual se utiliza para generar o absorber potencia reactiva en un sistema eléctrico de una manera similar a la operación de una máquina sincrónica operando como condensador sincrónico, pero con un condensador y un convertidor electrónico a base de tiristores con apagado por compuerta GTO.
El uso de 4 transformadores especiales que proporcionan desfasamientos de 15° entre secundarios, permite que existan pares de transformadores desfasados 30°, con los cuales se cancelan las 5as y 7as armónicas. Además, los desfasamientos de 15° se utilizan para cancelar las armónicas de orden 11 y 13. El análisis se puede realizar en una manera similar a los análisis de cancelación de armónicas de orden 5 y 7 presentados anteriormente. El nuevo espectro de Fourier donde se aprecia la reducción de armónicas se presenta en la figura 8.
La configuración presentada en la figura 7 utiliza conexiones zig-zag especiales que proveen los desfasamientos señalados. Esta conexión es la que se requiere para eliminar armónicas en voltajes, ya que en este circuito, los puentes de 6 GTOs funcionan como inversores de voltaje. Los devanados de los primarios están conectados en serie para cancelar armónicas de voltaje. Una configuración similar, pero con conexiones en paralelo se podría utilizar para cancelar armónicas de corriente. Esta conexión, sin embargo, no es muy utilizada por su poca factibilidad económica, debido al diseño especial de devanados.
Figura 7: STATCOM: Condensador sincrónico estático
Figura 8. Espectro de Fourier de los voltajes de CA del STATCOM
FUENTE:
Salvador Acevedo P. (Miembro IEEE): Conexiones de Transformadores para Eliminar Armónicas
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