El factor k de desclasificación por armónicos en transformadores

 

Los centros de transformación de MT/BT son especialmente sensibles a los armónicos de corriente, provocando fuertes sobrecalentamientos y posibles averías. La potencia nominal y el calor que disipa un transformador en régimen de plena carga se calculan bajo la hipótesis de que el sistema está compuesto por cargas lineales, esto es, que no generan armónicos. Si el transformador tiene que proporcionar una corriente que contiene armónicos, se sobrecalentará, aumentando la posibilidad de que se averíe.

El factor K es un factor de desclasificación de los transformadores que indica cuanto se debe reducir la potencia máxima de salida cuando existen armónicos. La expresión matemática es la siguiente:

Se trata de medir el valor de pico y la corriente eficaz en cada fase del secundario del transformador, calcular sus promedios y utilizar la fórmula anterior. Así por ejemplo, si una vez medido en el secundario de un transformador de 1000 kVA se encontrara que el factor de desclasificación K vale 1.2 entonces la máxima potencia que podríamos demandar del transformador, para que este no se sobrecalentase y no empezara a distorsionar la tensión, sería de 833 kVA.

Esta expresión es aproximada, ya que no tiene en cuenta todas y cada una de las componentes armónicas, sin embargo permite, de una forma sencilla conocer cuánto hay que desclasificar el transformador.

Tomemos como ejemplo la señal de la figura 1:

Figura 1: Señal de corriente con armónicos

La señal de la figura tiene un factor de creta igual a 2, lo que significa que el valor de pico de la señal es dos veces mayor que su valor eficaz. Si aplicamos la fórmula matemática de desclasificación obtenemos:

Esto significa que si esta medida hubiera sido hecha a la salida de un transformador de 700 kVA de potencia nominal, la máxima potencia que deberíamos dejar suministrar al transformador para no deteriorar la calidad de la red, ni sobrecalentarlo sería igual a 495 kVA, o lo que es lo mismo, el transformador se vería desclasificado un 30% debido a los armónicos.

La instrumentación de medida especializada en la medición y análisis de armónicos facilita este calor de4l factor K, evitando complejos cálculos matemáticos. La figura 2 muestra este dato.

Figura 2: Si esta medida se hubiera hecho en el secundario del transformador de entrada, la potencia máxima tendría que reducirse en un factor de 1.9 veces,lo que significa que para 1000 kVA la potencia máxima en este casosería igual a 1000/1.9 o lo que es lo mismo: 526 kVA. 

El factor K de desclasificación se debe utilizar para reducir la potencia máxima del transformador sólo cuando la medida está hecha en el secundario del mismo. Cuando la medida se hace en cualquier otro punto de la instalación, el factor K no tiene utilidad.

La fórmula completa del factor K definida por el CENELEC en su documento HD428.4 S1 es la siguiente: 

dónde:

n es el orden del armónico

I es la corriente eficaz total, incluyendo la distorsión

In es la corriente eficaz debida al armónico n

I_h1 es la corriente eficaz de la componente fundamental, esto es del armónico 1, de 50 Hz.

N es el máximo orden del armónico a considerar

q es una constante que depende del tipo de arrollamiento del transformador y de la frecuencia de red, habitualmente su valor es de 1.7

e es el cociente entre la perdida debida a la componente fundamental de la corriente y la pérdida que se produciría con una corriente continua. Habitualmente este valor es de 0.3.

 

NOTA: Para un cálculo más preciso del factor k en transformadores les remito a la hoja de cálculo que pueden encontrar en el link siguiente:

https://imseingenieria.blogspot.com/2015/05/hoja-de-calculo-del-factor-1k-de.html

 

FUENTE:

La amenaza de los armónicos y sus soluciones (Ángel Alberto Pérez Miguel, Nicolás Bravo de Medina, Manuel Llorente Antón)

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