Ingeniería de Máquinas y Sistemas Eléctricos: Calculo de un transformador zig-zag con resistencia de puesta a tierra para un sistema de media tensión

Prácticamente todos los alternadores trifásicos tienen sus arrollamientos conectados en estrella y con el punto neutro (centro de la estrella) accesible; de forma que puede conectarse a tierra directamente o bien a través de una impedancia.

En cambio, en los transformadores de alta a media tensión (AT/MT) el secundario MT está, en muchas ocasiones conectado en triángulo. En efecto, es muy frecuente que su grupo de conexión sea Yd11. Dicho secundario no tiene pues punto neutro.

Si se desea que el sistema de MT alimentado por estos transformadores tenga un punto neutro para poder ser conectado a tierra, es preciso disponer una denominada «bobina de formación de neutro» también llamada «compensador de neutro».

Constructivamente, estas bobinas de formación de neutro, acostumbran a ser análogas a un transformador trifásico. Su parte activa está constituida por un núcleo magnético y unos arrollamientos análogos a los de un transformador. Dicha parte activa se pone dentro de aceite en caja con aletas de refrigeración, etc. Su aspecto exterior es pues como el de un transformador en aceite. Por este motivo se las denomina también «transformadores de puesta a tierra».

El punto neutro que así se obtiene se puede conectar directamente a tierra, o bien se puede intercalar una resistencia entre dicho punto neutro y tierra.

La función de estos «transformadores de puesta a tierra» es sólo la de llevar corrientes a tierra durante una falta (defecto) a tierra del sistema. En régimen normal (sin falta) por su arrollamiento primario circula solamente la pequeña corriente de excitación, como la corriente de vacío de un transformador.

Los tipos más usuales de transformadores de puesta a tierra son:

Transformador de dos arrollamientos, primario en estrella con borne neutro para ser conectado a tierra, y secundario en triángulo abierto, cerrado a través de una resistencia exterior.
Transformador con un solo arrollamiento en conexión zig-zag, con borne neutro para ser conectado a tierra, directamente o a través de una resistencia. Se le denomina también transformador o bobina «auto zig-zag».

Este tipo auto zig-zag, es, con mucho, el más utilizado por su menor tamaño y coste que el tipo estrella-triángulo. En efecto, en las redes públicas españolas se utiliza casi exclusivamente este tipo auto zig-zag. La potencia de corta duración en kVA de este transformador es igual al voltaje de línea a neutro multiplicada por la corriente de neutro. Se diseñan para soportar un régimen de corriente determinado sólo durante un tiempo limitado, alrededor de 10 segundos. En consecuencia, un transformador para conexión a tierra en zig-zag puede ser de una décima de tamaño físico al de un transformador común y trifásico para la misma potencia en kVA.

El transformador zig-zag también se utiliza cuando un generador único se conecta a la barra de distribución de un sistema con conexión en triángulo y se precisa de la conexión permanente de un neutro a tierra (Figura 1). Esto se debe a que si se pone fuera de servicio el generador, también se quitaría el único punto existente de conexión a tierra para el generador. Lo mismo se aplica en varias máquinas en la misma barra de distribución, donde todos los generadores podrían estar parados ocasionalmente.

Figura 1: El transformador en zig-zag para conexión a tierra establece un punto neutro sobre un sistema con conexión en triángulo

Es necesaria la potencia continua para este tipo de transformadores para establecer la potencia nominal y el ajuste de sus dispositivos de protección. En general, una capacidad de corriente continua de al menos el 10% de la capacidad de los 10 segundos permite un ajuste razonable del relé de protección.

A continuación se describe su principio de funcionamiento.

Principio de funcionamiento de un transformador zig-zag

Se trata de un transformador con un solo arrollamiento en conexión zig-zag, con borne neutro para ser conectado a tierra, directamente (figura 2) o a través de una resistencia. Se le denomina también transformador o bobina «auto zig-zag».

En los sistemas de baja tensión el transformador se conecta directamente a tierra, en media tensión el transformador se conecta a tierra a través de una resistencia para:

• limitar las corrientes de falta a tierra,

• evitar el sobrecalentamiento de los devanados y el hierro en los motores,

• permitir la desconexión sensible y selectiva de los relés de fugas a tierra.

• evitar sobretensiones transitorias

Figura 2

La figura 2 y 3 muestra cómo es el arrollamiento y el conexionado de un transformador en zig-zag. Existe en cada rama del núcleo un arrollamiento «zig» y un arrollamiento «zag».

En cuanto al número de vueltas y sección de conductor, estos arrollamientos son idénticos, pero su conexión es tal que sus fuerzas magneto-motrices (f.m.m.) son opuestas, aunque iguales en cada rama

Cuando ocurre una falta de línea a tierra, como por ejemplo en el punto F de la fase C en la figura 3, una corriente de falta a tierra circula desde el punto de falta hasta el neutro del transformador. Por el diagrama de conexiones se puede ver que la intensidad en los arrollamientos a1 y c2 es la misma porque está en serie. Evidentemente lo mismo ocurre en el caso de b1 y a2, y c1 y b2. Como a1 y a2 están en la misma rama y tienen un mismo número de vueltas, la intensidad en a1 debe de ser igual y opuesta a la de a2 a excepción naturalmente de una pequeña diferencia debida a la corriente de magnetización que produce el flujo de secuencia cero en el núcleo. Luego, para la conexión en serie de pares de arrollamientos tenemos que:

Ia1 = Ic2; Ib1 = Ia2; Ic1 = Ib2

y, como se expuso anteriormente, los dos arrollamientos en cada rama del núcleo tienen igual número de vueltas y f.m.m. equilibradas de forma que:

Ia1 = – Ia2; Ib1 = – Ib2; IC1 = – Ic2.

La única forma de que se den estas seis relaciones es que las intensidades en todos los arrollamientos sean iguales. Por consiguiente al darse el equilibrio de f.m.m. por la conexión en serie, la intensidad debe dividirse de forma igual en los seis arrollamientos de un transformador zig-zag.

En otras palabras:

Ia1 = Ib1 = Ic1 = – Ia2 = – Ib2 = – Ic2

Figura 3: Bobina auto zig-zag para puesta a tierra del neutro

Calculo de un transformador zig-zag con resistencia de puesta a tierra para un sistema de media tensión

La figura 5 muestra un sistema en triángulo que requiere un punto del neutro conectado a tierra por medio de un transformador zig-zag y una resistencia. El sistema es de 2,4 kV con conexión en triángulo; el cortocircuito inicial simétrico de las tres fases del sistema es de 150 MVA. La máxima corriente de falta a tierra que se permite fluir por la resistencia es de 2000 A, que es aproximadamente el 5% de la falta trifásica:

según la tabla 1.

La fórmula para la reactancia de fase del transformador, X_GT, en un sistema sin conexión a tierra para cualquier relación X₀/X₁ viene dada por:

Siendo:

X₀ = Reactancia de secuencia cero (principalmente conectado el transformador a tierra)

X₁ = Reactancia de secuencia positiva

X₀/X₁ = 10 (condición para suprimir sobretensiones) corresponde a una limitación de corriente de perdida a tierra a un mínimo del 25% de la corriente de falta a tierra.

Los valores típicos de la reactancia para los transformadores de conexión a tierra que se muestran en la figura 4 se basan en esta fórmula.

Figura 4: Reactancias máximas permisibles para los transformadores de conexión a tierra

que limiten la corriente de falta a tierra al 25% de la corriente de falta trifásica

A través de cada fase del transformador en zig-zag, el flujo máximo de corriente de falta a tierra es 666 A. Se permite un flujo total de 2000 A del neutro a tierra a través de la resistencia que conecta a tierra sin exceder la elevación de temperatura del transformador de 125 ºC durante un periodo de 10 segundos. Los ohms de la resistencia de conexión a tierra serán:

Especificación del transformador zig-zag y resistencia de puesta a tierra:

Transformador zig-zag para conexión a tierra, trifásico en baño de aceite, para 2400 V, 50 Hz. El transformador estará diseñado para introducir un máximo de 0,38 Ω de reactancia por fase entre cada línea terminal y el punto neutro. Deberá transportar 666 A desde cada terminal al punto neutro y 2000 A a través del terminal del punto neutro a tierra durante 10 segundos sin exceder una elevación de temperatura de 125 ºC.
Resistencia de conexión de neutro a tierra para exterior, de acero resistente a la corrosión, para conexión en el neutro de un sistema de 2400 V, trifásico, de 50 Hz. La resistencia deberá tener una capacidad de:

y una corriente inicial de 2000 A. la resistencia deberá soportar la operación a la tensión asignada durante 10 segundos sin exceder la elevación de temperatura de 500 ºC.