martes, 25 de septiembre de 2018

Estudio del Transformador en carga




Antes de conectar la carga a un transformador sólo existe la intensidad de vacío io en el primario que genera la fuerza magnetomotriz necesaria para vencer la reluctancia del núcleo y generar el flujo en el mismo.



Figura 1: Transformador excitado en vacío (interruptor S abierto)

En vacío (figura 1), el flujo canalizado en el núcleo es generado por la fuerza magnetomotriz que produce la circulación de la corriente de excitación o de vacío.

Un transformador funciona en carga cuando a su secundario se le conecta una determinada impedancia.

Al conectar la carga (figura 2) comienza a circular una intensidad i2 en el secundario motivada por la f.e.m. que se inducía en el secundario. Esta i2 aporta una nueva f.m.m. que tiende a alterar el flujo en el núcleo.


Figura 2: Transformador trabajando con carga Z2 (interruptor S cerrado)

Al cerrar el interruptor S comienza a circular una intensidad por el secundario que producirá una nueva f.m.m. que se añade a la producida por la corriente de excitación.

Esta nueva f.m.m altera el estado del circuito y tiende a modificar el flujo circulante.


Sin embargo, como la tensión U1 se mantiene constante (por ser de la red), el flujo en el núcleo deberá permanecer también constante para cualquier régimen de carga. Si esto es así, es necesario que aparezca una nueva componente de corriente en el primario que equilibre la acción desmagnetizante de la f.m.m. secundaria (figura 3).


Figura 3: Aparición de i’2

Como el flujo no puede variar, pues U1 se mantiene cte, deberá aparecer una corriente por el primario que compense el efecto desmagnetizante que provocaba i2.

Esta nueva componente aparece al conectar una carga y recibe el nombre de componente de carga.


La corriente que circula por el primario tiene dos componentes:

Una corriente de excitación o de vacío io, cuya misión es producir el flujo magnético y "vencer" las pérdidas en el hierro.

Una componente de carga i'2, que equilibra o contrarresta la acción desmagnetizante de la f.m.m. secundaria para que el flujo en el núcleo permanezca constante e independiente de la carga.

Circuito equivalente de un Transformador: Modelo de transformador real (Modelo en T)


Figura 4: Circuito equivalente de un transformador


Leyenda de la figura 4:

R1: Resistencia de primario

Resistencia del conductor del devanado primario.

PFE: Pérdidas por efecto Joule

Pérdidas por efecto Joule en el cobre. Son proporcionales al cuadro de la corriente por los devanados (I2R).

Xd1: Inductancia de primario

Inductancia asociada al flujo de dispersión en el devanado primario.

Xd2: Inductancia de secundario

Inductancia asociada al flujo de dispersión en el devanado secundario.

RFE: Resistencia

Resistencia asociada a las pérdidas en el hierro por corrientes parásitas.

Pérdidas de Foucault

Las pérdidas por corrientes parásitas, o de Foucault, son pérdidas por resistencia en el núcleo del transformador. Son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador.

Xm: Reactancia

Reactancia asociada a la reluctancia magnética del núcleo.

Pérdidas por histéresis

Las pérdidas por histéresis están asociadas con los reacondicionamientos de los dominios magnéticos en el núcleo durante cada medio ciclo. Son una función compleja, no lineal, del voltaje aplicado al transformador.

R2: Resistencia de secundario

Resistencia del conductor del devanado secundario.

Diagrama fasorial del transformador real


Figura 5: Diagrama fasorial del transformador real

Resistencia y flujo de dispersión en los devanados

Los efectos de la resistencia de los devanados

La resistencia eléctrica es inherente al conductor de los devanados. Esta resistencia provoca una cierta caída de tensión en ambos devanados cuando circula por ellos una intensidad y a su vez origina un calentamiento por efecto Joule.

Pueden analizarse sus efectos considerando las resistencias como externas a los devanados (figura 6) y éstos sin resistencia eléctrica.


Figura 6

La dispersión del flujo

No todo el flujo producido en los devanados queda canalizado por el núcleo concatenando a los dos devanados. Una parte del flujo producido en cada devanado no llega a concatenar al otro, es el flujo de dispersión.


Figura 7: Flujo mutuo y de dispersión

El flujo mutuo es la parte del flujo total generado por los devanados y que abraza o concatena a ambos devanados. Este flujo se canaliza esencialmente en el hierro del núcleo y es debido al efecto combinado de las corrientes primaria y secundaria.

El flujo de dispersión es la parte del flujo total generado por cada devanado y que no llega a concatenar con el otro devanado. Este flujo se distribuye por caminos no magnéticos y en particular por los conductores y el aire que rodea las bobinas.

Reactancia de dispersión

El flujo disperso introduce una complicación en la idea de un único flujo por el núcleo del transformador, tal como se tiene para el transformador ideal. Para poder utilizar esta idea de flujo común lo que se hace es representar el flujo común por una reactancia externa al núcleo y éste con un solo flujo común.


Figura 8: Reactancias de dispersión Xd1 y Xd2 y flujo común φc

La reactancia de dispersión es una reactancia de núcleo de aire. Este símil es correcto puesto que el flujo de dispersión hace la mayor parte de su recorrido a través del aire, y tanto su valor como el de la tensión inducida por él, varían linealmente con la corriente primaria, tal como ocurre con la inductancia de dispersión.

Pérdidas y rendimiento del transformador

Ver post: Pérdidas y rendimiento de un transformador

Modelo de transformador referido a su nivel de voltaje primario

Es habitual disponer la red en paralelo del circuito equivalente al principio del circuito.



Figura 9: Circuito equivalente de un transformador real
con la rama paralelo en el primario

Leyenda de la figura 9:

(1) Resistencia asociada a las pérdidas en el hierro por corrientes parásitas.

(2) Resistencia de cortocircuito

Representa la suma de la resistencia R1 del devanado primario más la resistencia R2* del devanado secundario referida al primario.

Su nombre proviene de que su valor se obtiene del ensayo de cortocircuito.

(3) Reactancia de cortocircuito

Representa la suma de la reactancia Xd1 del devanado primario más la reactancia Xd2* del devanado secundario referida al primario.

Su nombre proviene de que su valor se obtiene del ensayo de cortocircuito.

(4) Reactancia asociada a la reluctancia magnética del núcleo.


Este circuito no tiene en cuenta la caída de tensión en R1 y Xd1 debida a la corriente de excitación. Se utiliza preferente cuando son conocidas las magnitudes U2, I2, cos ϕ2, es decir, las magnitudes del lado de la carga.

Modelo de transformador referido a su nivel de voltaje secundario

También es común trasladar la rama en paralelo al final del circuito.


Figura 10: Circuito equivalente de un transformador real
con la rama paralelo en el secundario

Leyenda de la figura 10:

(1) Resistencia de cortocircuito

Representa la suma de la resistencia R1* del devanado primario referida al secundario más la resistencia R2 del devanado secundario.

Su nombre proviene de que su valor se obtiene del ensayo de cortocircuito.

(2) Reactancia de cortocircuito

Representa la suma de la reactancia Xd1* del devanado primario referida al secundario más la reactancia Xd2 del devanado secundario.

(3) Resistencia asociada a las pérdidas en el hierro por corrientes parásitas referida al secundario.

(4) Reactancia asociada a la reluctancia magnética del núcleo referida al secundario.

Su nombre proviene de que su valor se obtiene del ensayo de cortocircuito.


En este caso se sobredimensiona la caída de tensión pues se incorpora unas caídas en R2* y Xd2* debida a la corriente de excitación. Este circuito es útil cuando se conocen las características del primario U1, I1, cos ϕ1.

Circuito equivalente aproximado

En la práctica es habitual despreciar el pequeño valor de la corriente de excitación y no considerar la rama en paralelo.


Figura 11: Circuito equivalente aproximado


Leyenda de la figura 11:

(1) Resistencia de cortocircuito

Representa la suma de la resistencia R1 del devanado primario más la resistencia R2* del devanado secundario referida al primario.

Su nombre proviene de que su valor se obtiene del ensayo de cortocircuito.

(2) Reactancia de cortocircuito

Representa la suma de la reactancia Xd1 del devanado primario más la reactancia Xd2* del devanado secundario referida al primario.

Su nombre proviene de que su valor se obtiene del ensayo de cortocircuito.



Para saber más:

Diagrama fasorial del esquema aproximado (Triángulo de Kapp)

Si se representan en el plano de Gauss las magnitudes que intervienen en el circuito equivalente aproximado de un transformador, los vectores Xcc, Rcc y Zcc forman el llamado triángulo de Kapp.




Figura 12

También puede expresarse el diagrama en forma porcentual. Todas las magnitudes se dividen por el valor de U1 y se multiplican por 100.




El ensayo de cortocircuito

Permite obtener los valores asociados con la rama en serie (pérdidas en el cobre, tensiones de cortocircuito y parámetros Rcc y Xcc).


Figura 14: Ensayo del transformador en cortocircuito

Leyenda de la figura 14

(1) Con una fuente de alimentación alterna se alimenta el circuito hasta que circule la corriente nominal por el primario.

(2) Con un amperímetro se mide la intensidad que circula por el primario. Las condiciones de ensayo deben ser tales que la corriente que circule por este devanado sea la nominal.

(3) El devanado secundario se mantiene abierto.

Para más detalles ver post: “Medida de la tensión de cortocircuito y pérdidas en carga en Transformadores secos”
http://imseingenieria.blogspot.com/2016/02/medida-de-la-tension-de-cortocircuito-y.html




Post relacionado:

Estudio del funcionamiento del Transformador en vacío





jueves, 20 de septiembre de 2018

Variadores de velocidad para motores corriente alterna (y Parte 2ª)


3.3.- Convertidores con circuito intermedio de corriente (Ondulador de corriente)

También conocidos como CSI (Current Source Inverter).

Se utilizan en potencias importantes de cientos de kW hasta algunos MW. Utilizan tiristores y las mismas reactancias de los arrollamientos del motor forman parte del circuito de conmutación forzada.
En motores de inducción, son necesarios condensadores de conmutación. En cambio, si se utiliza un motor síncrono sobreexcitado, los tiristores se bloquean por conmutación natural sin necesidad de condensadores de conmutación.

Figura 6


3.3.1.- Variador de frecuencia para arrancar con un motor síncrono una turbina de gas

Figura 7

3.3.1.1.- Turbina de gas de 105 kW (AEG) armado por un variador 6,1 MW


Figura 8

3.3.1.2.- Variador de frecuencia de 1,4 MW

Figura 9

3.3.2.- Variador de frecuencia para variar la velocidad de un motor asíncrono


(1) Regletero de mando.
(2) Interruptor de llegada.
(3) Mando, control, relevo.
(4) Contactor.
(5) Inductancia de desacoplamiento.
(6) Unidad de ventilación.
(7) Regulación, mando de puertas.
(8) Inductancia de alisamiento en el exterior del armario.
(9) Puente red.
(10) Puente máquina.
(11) Limitación de inductancia dl/dt.

Figura 10

3.3.2.1.- Vista delantera del equipo  (puertas abiertas)



(1) Unidad de ventilación.
(2) Señalización. Diodos electrofosforescentes.
(3) Mando, control, relevo.
(4) Puente máquina.
(5) Regulación, mando de puertas.
(6) Puente red.
(7) Condensadores de conmutación.
(8) Cartel de mando - control.
(9) Interruptor de llegada.
(10) Contactor.
(11) Regletero de mando.
(12) Inductancia de desacoplamiento.


Figura 11

3.3.2.2.- Vista trasera del equipo


(13) Condensadores de conmutación.
(14) Limitación de inductancia dl/dt.

Figura 12

3.3.2.3.- Utilización

En el variador de frecuencia con circuito intermedio de corriente, el motor forma parte del circuito de potencia.

Por este motivo se utiliza en aplicaciones monomotoras (bombas, compresores y ventiladores) o en aquellas en las cuales los motores están siempre conectados. (Tracción eléctrica).

3.4.- Variador con circuito intermedio de tensión continua

También conocidos como VSI (Voltage Source Inverter)

a)  P.A.M. (Pulse Amplitude Modulation). En este tipo de variadores tanto el control de la amplitud de la tensión aplicada al motor como la síntesis de la forma senoidal de salida a la frecuencia deseada se realiza por modulación de la amplitud de los pulsos de tensión manteniendo su anchura fija.



Figura 13


La segunda versión es:

b)  PWM (Pulse Width Modulation). El control de la amplitud de la tensión aplicada al motor y la síntesis de la forma de onda senoidal de salida a la frecuencia deseada se realiza por modulación del ancho de los pulsos manteniendo su amplitud fija.


Figura 14

3.4.1.- Variador con circuito intermedio de tensión continua. PWM

El PWM es el variador de frecuencia más utilizado. Se utiliza desde potencias muy pequeñas hasta valores de unos 100 kW. En estos casos se utilizan transistores Mosfet, bipolares o IGBT. Para potencias superiores (hasta algunos MW) se utilizan transistores GTO.


Figura 15


 4.- Métodos de control

4.1.- Generalidades. Dependencia de la tensión y la frecuencia

Para reducir la velocidad de un motor de c.a. se reduce la frecuencia de alimentación. Al hacerlo, disminuyen las reactancias y si la tensión se mantuviese constante, habría un gran incremento de corriente que podría quemar los devanados del motor.

La estrategia de como variar los valores de V y f determinan los diferentes tipos de métodos de control.


4.2.- Control escalar por lazo abierto

En el control escalar por abierto, la velocidad del motor se controla variando la frecuencia de salida del variador de frecuencia. Este tipo de control mide las corrientes por las fases del motor, calculando la corriente activa que es proporcional al par del motor. Si el motor se sobrecarga (overload) y la corriente excede el valor del límite, el variador reduce la frecuencia de salida.

En el control vectorial por lazo abierto la velocidad del motor no se mide ni se usa para el control.


Figura 16

4.2.1.- Estrategia de control U/F

Aplicaciones que no requieren elevados dinámicas ni precisiones. En el método más económico.

Ventiladores y bombas centrífugas: Prácticamente no necesitan par a velocidades bajas lo cual se aprovecha para reducir más la tensión a fin de consumir menos energía.

En este sentido, muchos onduladores permiten la selección de la estrategia V/f en función del tipo de carga a controlar.

4.2.2.- Utilización del control escalar en lazo abierto

Aplicaciones que no requieren elevados dinámicas ni precisiones. En el método más económico.

Ventiladores y bombas centrífugas: Prácticamente no necesitan par a velocidades bajas lo cual se aprovecha para reducir más la tensión a fin de consumir menos energía.

En este sentido, muchos onduladores permiten la selección de la estrategia V/f en función del tipo de carga a controlar.

4.3.- Control escalar por lazo cerrado de velocidad

En los motores de inducción en que se desee un control preciso de la velocidad, debe poderse compensar el desplazamiento del motor. Esto puede conseguirse variando la tensión y frecuencia según el comportamiento real del motor, con la ayuda de un captador de velocidad (por ejemplo, una dinamo tacométrica) o de posición (un encoder o un resolver).


Figura 17

4.3.1.- Algunos variadores que usan control escalar

Algunos variadores que usan control escalar


Figura 18: Familia SAMI GS (AC5 500) de ABB


Figura 19: MicroMaster de Siemens


Figura 20: Convertidor de frecuencia digital 584 de Eurotherm


4.4.- Control escalar por lazo cerrado de par

Es análogo el control escalar por lazo abierto cerrado de velocidad pero se utiliza cuando no es posible disponer un tacómetro que mida la velocidad del motor.

El par motor se calcula de igual forma que en control escalar por lazo cerrado, es decir, a partir del valor de la corriente activa. El valor calculado se usa como el valor del para actual para realizar el bucle de realimentación.


Figura 21

4.5.- Control vectorial

El control vectorial tiene en cuenta, además de las magnitudes de las variables que mide como referencia, la fase y en base a esto aplican un modelo más complejo del motor que supone el conocimiento preciso de la orientación del campo magnético.

Esto permite actuar mucho mejor sobre el par durante los transistores y alcanzar unas prestaciones dinámicas como las que se consiguen con los motores c.c.


Figura 22: Esquema representativo

4.5.1.- Principio de operación

En el control vectorial, las corrientes en el estátor y la velocidad del rotor se miden. Las señales obtenidas son introducidas en un modelo matemático del motor de jaula de ardilla. Este modelo está almacenado en la memoria del microprocesador del variador.

El modelo del motor calcula el flujo magnético del motor y divide las corrientes del estátor en dos componentes, unas que describe el par y otra que describe el flujo magnético. Ambas componentes de las corrientes pueden ser controladas separadamente ya que el par motor puede variarse y el flujo magnético mantenerse constante.

Los variadores por control vectorial suelen determinar automáticamente todos los valores requeridos para obtener el modelo matemático del motor. También permiten modificar progresivamente el modelo en función de variables como la temperatura.

El control vectorial siempre requiere un tacómetro ya que el modelo del motor requiere conocer la información de la velocidad del rotor.

4.5.2.- Algunos variadores que usan el control vectorial


Figura 23: Variador VS616G5 de Yaskawa (cortesía Grupo Bonfiglioli)


Figura 24: Convertidor de frecuencia 605 VECTOR SENSOR LESS (Cortesía Eurotherm)


Figura 25: Convertidor de frecuencia FALCON DRIVES (Cortesía Vascat)

4.6.- Control directo del par D.T.C. (Direct Torque Control)

Este tipo de control se basa en el uso de procesadores digitales muy rápidos (40 MHz) que junto con un modelo matemático de las características del motor, permiten determinar el par del motor y el flujo magnetizante sin necesidad de utilizar realimentación de velocidad y ahorrándose el uso de moduladores PWM, necesarios en el resto de estrategias de control.

4.6.1.- Principio de funcionamiento

Durante la puesta en marcha del accionamiento, el regulador de velocidad mide automáticamente las características eléctricas del motor de jaula de ardilla (resistencia del estátor, inductancia mutua, coeficientes de saturación, inercia) y las introduce en el llamado Modelo Adaptativo del Motor.

Este Modelo proporciona dos señales de control (par y flujo actual) y mientras calcula la velocidad del eje las introduce en unos comparadores de flujo y par. Desde aquí, se envía la información directamente al inversor cada 25 ms de forma que los interruptores de potencia proporcionen los valores de flujo y par adecuados.

Esto permite eliminar el modulador PWM utilizado en los variadores de frecuencia que usan control escalar o vectorial.

Mientras el controlador de velocidad recibe el cálculo de la velocidad que ha realizado el Modelo del Motor, lo compara con la referencia externa y lo introduce en el controlador de referencia del par. Este último envía su salida, juntamente con el controlador de referencia de flujo externo, a los comparadores de flujo y par.


Figura 26: Variador de frecuencia DTC




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