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viernes, 27 de diciembre de 2019

Transformadores de distribución con núcleo de chapa amorfa



CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

Generalidades

Gran parte de las pérdidas en la actual chapa de grano orientado, aleación de acero con el 3% de silicio, se deben a su estructura cristalina. A pesar de los importantes avances llevados a cabo en la producción de este tipo de chapa, los resultados obtenidos distan mucho de las posibilidades del metal base. Parece evidente que hay que buscar otras alternativas.

La solución consiste en evitar la formación de la estructura cristalina del hierro.

En la búsqueda de esta solución se empezó a desarrollar la chapa amorfa.

Descripción

La chapa amorfa empleada en la construcción de transformadores de distribución es una aleación del 92% de hierro, 5% de sílice y 3% de boro solidificado bruscamente, de modo que evite su cristalización y mantenga la estructura amorfa propia del estado líquido.

El producto final es una lámina de 0,025 mm de espesor, dura y de bajo factor de laminación, que recocida bajo campo magnético tiene unas pérdidas específicas del orden del 25% de las chapas más desarrolladas de acero al silicio (ver figuras 1 y 2). Estas características se mantienen estables en el tiempo de acuerdo con las experiencias obtenidas en transformadores en servicio durante más de 30 años y los resultados de ensayos de envejecimiento en laboratorio.

Pérdidas específicas

El excepcional nivel de pérdidas obtenido tiene tres fundamentos.

  •  Pérdidas parásitas: Por el menor espesor, del orden de 10 veces, y la mayor resistividad de la chapa amorfa.
  • Pérdidas por histéresis: Por ser el ciclo de histéresis de la chapa amorfa, considerablemente mas estrecho que el de la chapa de grano orientado.
  • Pérdidas anómalas: Por inexistencia de una estructura cristalina.



Figura 1: Pérdidas específicas


Figura 2: Ciclos de histéresis


Figura 3: Comparación de normas del Departamento de Energía (DoE) de EE.UU. sobre eficiencia mínima,  de obligado cumplimiento, para una diversidad de transformadores


Proceso de fabricación de la chapa amorfa.

La rápida solidificación es la clave para obtener aleaciones amorfas, los primeros intentos de fabricación se hicieron en 1959. Los productos obtenidos eran poco menos que curiosidades de laboratorio, pero marcaban el inicio de un periodo de desarrollo. Solo era necesario un proceso industrial para producir chapa amorfa en las condiciones demandadas por los fabricantes de transformadores.

En 1975, Allied Signal desarrolló el procedimiento de colada en chorro plano, el cual permitía la fabricación en continuo de láminas de chapa amorfa. La clave del proceso consiste en mantener una aportación estable de material fundido a 1400 ºC sobre un tambor muy frío. (Fig. 4)


Figura 4

La cinta solidificada a una velocidad de enfriamiento de un millón de grados por segundo sale del tambor a más de 90 km/h. y se bobina en proceso continuo en forma de una delgada cinta, de unos 25 µm de grosor (ver fig. 5).


Figura 5

En 1982 se instaló en USA el primer transformador de distribución con núcleo de chapa amorfa, desde entonces más de un millón de transformadores de este tipo se han instalado en todo el mundo.

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LOS TRANSFORMADORES

Durante el desarrollo de la técnica de fabricación de núcleos con chapa amorfa, se fueron desarrollando las mejores alternativas llegándose a la conclusión de que el núcleo arrollado de cinco columnas es el más adecuado desde el punto de vista de proceso y resultados.

Además los valores obtenidos en los ensayos realizados sobre transformadores terminados presentan muy poca dispersión. Es decir, se trata de un proceso industrial perfectamente controlable y repetible.

Los transformadores con núcleo de chapa amorfa difieren de los de chapa de grano orientado únicamente en el circuito magnético. Por supuesto, las pérdidas en vacío son mucho más bajas, hasta un 70% que con las mejores calidades de acero RGO (grano regular orientado). Siendo idénticas el resto de características como tensiones de servicio, niveles de aislamiento, tensión de cortocircuito, calentamiento, envejecimiento y aislamiento.

Los transformadores con núcleos de metal amorfo generan un nivel de ruido entre 3 y 5 dB mayor que los de núcleo de acero RGO. Las técnicas para reducir estos mayores niveles de ruido son objeto de actividades de investigación actuales.


Figura 6: Pérdidas sin carga en transformadores estándar y de núcleo de metal amorfo sumergidos en líquido y de tipo seco de 1.000 kVA

VENTAJAS EN LA UTILIZACIÓN DE TRANSFORMADORES CON NÚCLEOS AMORFOS

Los transformadores con núcleo de chapa amorfa debido a sus pérdidas extra reducidas ofrecen la posibilidad de:
  • Optimizar los medios de generación.
  • Reducir los costos de explotación.
  • Reducir la contaminación medio ambiental.

Los beneficios anuales estimados, utilizando transformadores con núcleo de chapa amorfa serían:


Tabla 1: Potencial anual de ahorro de energía e impacto sobre la producción
de CO2  por el uso de transformadores de distribución en MT.

La utilización de  un núcleo de metal amorfo puede impedir la emisión de 140.000 toneladas de CO2  (equivalente a 60.000 kg de petróleo) durante un periodo de funcionamiento de 20 años para un transformador de 1.000 kVA.

Admitiendo que alrededor de un 1 % de la capacidad de generación instalada en EE.UU., de 1.4 TW, se desaproveche en pérdidas sin carga en los transformadores de distribución, esta reducción de pérdidas mediante el empleo de núcleos amorfos sugiere un posible ahorro anual de energía de cerca de 85.000 millones de kWh.

Costes del transformador

Cuando se elige un transformador, se pueden considerar distintos costes: de adquisición, del ciclo de vida o que incluyen todos los gastos de infraestructura añadidos. Los costes del ciclo de vida incluyen la capitalización de las pérdidas en el transformador. Esto se hace normalmente utilizando el método del TOC (coste total de propiedad), en el que se asignan valores determinados a P0 y Pk. Estos valores, entre otras consideraciones, dependen del coste de la electricidad, del coste de proporcionar la energía perdida y de la utilización del transformador. Los valores utilizados por la mayoría de las compañías eléctricas oscilan entre 5 y 10 $/W para P0 y entre 1 y 2 $/W para Pk.

TOC = CT + A · P0 + B · Pk ($) donde TOC = coste total de propiedad, CT = precio de compra del transformador, A = factor de capitalización para pérdidas sin carga y B = factor de capitalización para la pérdida con carga.


Figura 7: Comparación de los TOC (costes totales de propiedad) de transformadores normales y de núcleo de metal amorfo

Los transformadores de distribución con núcleo de chapa amorfa tienen un coste de adquisición mayor. Sin embargo, si se tienen en cuenta los costes del ciclo de vida, siguen siendo la opción más económica.




FUENTES:

Revista ABB 2/12: La distribución apuesta por el transformador verde.
ABB Diestre: Transformadores de distribución con núcleo de chapa amorfa (Francisco Arauzo, Alberto Olarte).




POST RELACIONADO:

Restricciones de los Transformadores con núcleo amorfo frente a la normativa europea
https://imseingenieria.blogspot.com/2015/10/restricciones-de-los-transformadores.html















sábado, 21 de diciembre de 2019

Instalaciones para la transmisión de corriente continua en alta tensión (HVDC)



Sala de válvulas IGBT (ABB)


Generalidades

La transmisión de energía en forma de corriente continua en alta tensión supone una alternativa técnica y económicamente rentable, frente a la transmisión de corriente alterna. Se emplea para transportar grandes potencias a lo largo de grandes distancias a través de líneas aéreas o cables, para un acoplamiento de redes asincrónicas y para suministro a áreas densamente pobladas con escasez de tendidos aéreos y problemas por potencia de corto circuito.

La fig. 1 muestra el modo de funcionamiento de una instalación destinada a la transmisión de corriente continua en alta tensión. La tensión alterna de una red de alimentación, que puede estar compuesta incluso de una sola central eléctrica, es primeramente transformada a un valor apropiado para la transmisión. A continuación se rectifica en una instalación convertidora de corriente de válvulas controladas. En el otro extremo se hace necesaria la instalación de un segundo convertidor de corriente. Este convertidor funciona como inversor y convierte la corriente continua nuevamente en corriente alterna, la cual es transformada posteriormente a la tensión de la red alimentada.

El flujo de potencia a través de la línea será determinado por la diferencia de las tensiones continuas en los extremos de las líneas y la resistencia óhmica de la línea según la fórmula:


Aquí, Pd es la potencia referida al centro de la línea, Ud1 y Ud2 son las tensiones continuas al principio y al final de la línea. Debido a ello, la transmisión de corriente continua en alta tensión está exenta de problemas causados por la potencia reactiva o de estabilidad en la línea de transmisión. Con la conexión en puente trifásico, generalmente usado en la transmisión de corriente continua en alta tensión, la ecuación para la tensión en corriente continua del convertidor es:


donde U2 es la tensión secundaria del transformador, Uk su tensión de corto circuito y a el ángulo de mando, el cual es fijado por medio del sistema de control electrónico de ángulo de fase. Dado que la tensión continua puede ser alterada muy rápidamente con el sistema del control del ángulo-fase de los rectificadores de corriente, la potencia transmitida puede ser variada con gran celeridad y dentro de unos límites muy amplios.



 Fig. 1 Esquema unifilar simplificado de un sistema asíncrono
con enlace en HVDC

La figura 2 muestra el circuito básico de una instalación convertidora de transmisión de corriente continua en alta tensión. La disposición bipolar ofrece la ventaja de que, en caso de la anulación de un polo, la transmisión puede continuar a mitad de potencia con el retorno de la corriente a través de tierra. Para este caso han sido previstos unos electrodos de tierra especialmente dimensionados.

La potencia reactiva necesaria para el servicio de los convertidores, en una proporción de aproximadamente un 55 % de la potencia activa, es compensada por lo general con unas baterías de condensadores. Algunos de éstos llevan circuitos de filtros, con el fin de mantener alejados de la red los armónicos superiores y limitar la distorsión de la tensión de la red dentro de unos valores permisibles.

La corriente continua es alisada mediante una bobina reactiva. Especialmente en el caso del transporte a través de líneas aéreas, se procederá a un filtrado adicional de la tensión continua, con el fin de evitar interferencias telefónicas.


Fig. 2: Circuito básico de una instalación convertidora de corriente para transporte de corriente continua en alta tensión:

1, instalación de distribución de corriente alterna;
2, filtro de corriente alterna y compensación de potencia reactiva;
3, transformadores de corriente;
4, grupos de convertidores;
5, instalación de distribución de corriente continua;
6, reactancias de alisamiento y filtro de tensión continua;
7, conductor de corriente continua polo 1 y 2. 


Fig. 3: Grupo convertidor de corriente de doce pulsos, compuesto de dos conexiones de puentes trifásicos conectados en serie en el lado de continua.

Los convertidores usados son los de puente trifásico, como en la fig. 3. En la parte de continua los dos puentes están conectados en serie. Los respectivos transformadores, uno de los cuales tiene el grupo de conexión Yy0, y el otro Yd5, están unidos en la parte trifásica por un interruptor automático común para formar el grupo de doce pulsos. En el caso de que la estación deba ser dividida en más de dos secciones, las cuales puedan ser operadas independientemente, debido a la potencia máxima permisible en caso de un fallo, se conectan grupos de doce pulsos en serie o en paralelo (fig. 4).

Las estaciones de transmisión de corriente continua en alta tensión son construidas para potencias desde algunos cientos de MW hasta algunos miles, con tensiones de transmisión de hasta 800 kV contra tierra.


Fig. 4: Polo de una estación para transmisión de corriente continua en alta tensión con diversas unidades de potencia: a) conexión en serie; b) conexión en paralelo: 1, grupo convertidor de corriente de doce pulsos; 2, interruptor by-pass; 3, seccionador de grupo; 4, seccionador de puenteado; 5, seccionador de línea.

Aparatos para instalaciones de transmisión de corriente continua en alta tensión

Las válvulas convertidoras de corriente para la transmisión de corriente continua en alta tensión están compuestas de tiristores. Al darse una tensión elevada en las válvulas, pueden conectarse hasta varios centenares de tiristores en serie; en el caso de una elevada corriente en las válvulas, se conectan 2 ó 3 en paralelo. Con el fin de obtener una distribución uniforme de la tensión, los tiristores van provistos de un circuito adicional, el cual está formado principalmente de componentes RC. Los tiristores son refrigerados a través de cuerpos refrigeradores con aire, aceite o agua desionizada con una circulación forzada. Las válvulas son activadas por medio de dispositivos electrónicos, los cuales son accionados a través de conductores de fibra de vidrio con impulsos luminosos.

Los grupos de tiristores junto con sus auxiliares son agrupados en módulos fácilmente intercambiables, los cuales a su vez son montados dentro de un bastidor de válvulas. A menudo es conveniente combinar varias válvulas de un grupo de doce pulsos en un bastidor único. La fig. 5 muestra un conjunto en torre de válvulas, compuesto de las cuatro válvulas de un grupo de doce pulsos, conectadas a la misma fase de la corriente alterna.

Los transformadores convertidores para la transmisión de corriente continua en alta tensión son construidos con dos o tres bobinas y en unidades con una sola fase o con tres fases. Dado que los bobinados en el lado de las válvulas están conectados galvánicamente a un elevado potencial de tensión continua al funcionar las válvulas rectificadoras de corriente, el aislamiento principal de las mismas deberá ser dimensionado adicionalmente para una elevada tensión continua en relación con la resistencia dieléctrica. Debido a las corrientes de elevados armónicos y a los flujos de dispersión producidos por éstas, será preciso dimensionar especialmente las bobinas y las piezas de hierro.

Las reactancias de alisamiento para instalaciones de transmisión de corriente continua en alta tensión sirven para mejorar el alisamiento de la corriente continua y para la limitación de la corriente de corto circuito en el caso de fallos en la línea. Su inductancia se sitúa en la mayoría de los casos entre 0,5 y 1 H. Estas se construyen preferentemente como reactancias de alisamiento exentas de núcleo, aisladas con aceite y equipadas con una superficie de hierro de retorno.


Fig. 5 Válvula rectificadora de corriente, cuádruple, para la transmisión de corriente continua en alta tensión para un grupo de 12 pulsos de 250 kV, 1800 A: 1, módulo de tiristor; 2, descargador de sobretensiones; 3, tuberías de refrigeración; 4, bastidor de fondo; 5. aisladores de soporte; 6, tapa apantallada.

Los circuitos de filtros de corriente alterna absorben las corrientes armónicas superiores generadas por el rectificador de corriente, limitando con ello la distorsión de la tensión de la red. En las instalaciones con grupos rectificadores de corriente de 6 pulsos se emplean circuitos de resonancia de serie sintonizados para los armónicos superiores 5º, 7º, 11º y 13º, junto con un filtro adicional de paso elevado para los armónicos más altos. En el caso de emplearse grupos rectificadores de corriente de 12 pulsos, el contenido de armónicos superiores de la corriente de red es reducido considerablemente mediante la eliminación, especialmente, del 5º y 7º armónico superior. Unos filtros de paso elevado de banda ancha serán en este caso suficientes para limitar las distorsiones de la tensión de la red hasta un valor permisible. Los circuitos de filtros suministran simultáneamente una parte de la potencia de frecuencia fundamental reactiva requerida por los convertidores.

La tensión continua es filtrada mediante filtros de tensión continua. Las características de los mismos son adaptadas a los datos de la línea de transmisión; también aquí la técnica de 12 pulsos conduce a unas simplificaciones considerables.

La instalación de distribución de corriente alterna se construye, según las condiciones locales, la tensión de conexión y el espacio disponible, como una instalación convencional a la intemperie (compárese con lo indicado en el post: Formas constructivas de Subestaciones eléctricas de intemperie de 110 a 420 kV en el link:
https://imseingenieria.blogspot.com/2019/10/formas-constructivas-de-subestaciones.html) o en versión de una instalación de mando totalmente blindada y provista de un aislamiento SF6. En las salidas de los circuitos de los filtros de corriente alterna y de los condensadores de compensación, es preciso considerar la capacidad de desconexión de los interruptores automáticos en el caso de corrientes capacitivas.

En la instalación de distribución de corriente continua se emplea ampliamente una aparamenta de distribución, que se ha acreditado en la técnica de las instalaciones de distribución de corriente alterna, habiendo sido modificada dicha aparamenta de acuerdo con las exigencias especiales. La misión del interruptor by-pass en paralelo con el grupo de 12 pulsos consiste en conectar o desconectar la corriente continua de la instalación durante la puesta en servicio o parada del grupo (compárese con la fig. 4). El seccionador de puente posibilita que la corriente continua de la instalación sea conducida desviando un grupo desconectado.

Disposición de instalaciones

Según las exigencias y condiciones ambientales, las instalaciones para la transmisión de corriente continua en alta tensión se construyen totalmente como instalaciones al aire libre, o bien algunas partes de la misma se montan en ejecución interior. La fig. 6 muestra la disposición de una instalación intemperie para una transmisión bipolar de 1920 MW de potencia nominal. En cada polo de la estación se encuentran conexionados en serie cuatro puentes trifásicos con una potencia de 240 MW cada uno a 133 kV de tensión nominal. Las válvulas de tiristores se encuentran montadas por pares dentro de un depósito común lleno de aceite, el cual a su vez está montado sobre una plataforma aislada.

En el caso de unas condiciones climáticas desfavorables, es conveniente realizar un montaje de las válvulas rectificadoras de corriente en ejecución interior. Estas válvulas se construyen, en este caso, con un aislamiento por aíre y provistas de una refrigeración por aire o agua. Una disposición conveniente consiste en agrupar en forma de torre las válvulas en número de cuatro para componer un grupo en el cual estén reunidos de forma constructiva los cuatro brazos del puente de un grupo de doce pulsos, los cuales se encuentran conectados a la misma fase de la corriente alterna. Esto hace que el edificio que aloja las válvulas tenga una superficie especialmente reducida. La figura 7 muestra la disposición de una estación destinada a una transmisión bipolar de 1800 MW de potencia nominal. Cada polo de la estación tiene conectados en serie dos grupos de doce pulsos de 450 MW cada uno y con 250 kV de tensión continua nominal.

En los casos en que haya un espacio muy reducido, puede ser conveniente una instalación de varios pisos. La figura 8 muestra una vista en planta y sección de una posible disposición de una instalación para la transmisión de corriente continua en alta tensión para conexión con cable. La instalación de distribución de corriente alterna y de corriente continua, así como todas las interconexiones, son blindadas y aisladas con SF6. Las válvulas de tiristores están montadas en torres que contienen cuatro válvulas por unidad y provistas de aislamiento por aire. En función de las condiciones exteriores, para las instalaciones de transmisión de corriente continua en alta tensión, de este tipo, se puede conseguir una superficie de montaje tan reducida como 1 m2/MW.


Fig. 6: Disposición de una instalación para la transmisión de corriente continua en alta tensión, intemperie, y para una tensión nominal de ±533 kV, e intensidad nominal 1800 A: 1, alimentación de corriente alterna; 2, instalación de distribución de corriente alterna; 3, circuitos de filtrado de corriente alterna; 4, transformadores rectificadores de corriente; 5, tiristores y válvulas rectificadoras de corriente; 6, instalación de distribución de corriente continua; 7, reactancias de alisamiento; 8, condensadores de protección contra rayos/filtros para tensión continua: 9, salida de la línea de corriente continua; 10, línea de los electrodos a tierra; 11, intercambiador de calor; 12, edificio de control; 13, servicios auxiliares de la instalación; 14, taller para trabajos de mantenimiento; 15, condensadores de compensación.


Fig. 7: Disposición de una instalación para la transmisión de corriente continua en alta tensión con válvulas siguiendo la técnica de interior para una tensión nominal de ±500 kV, e intensidad nominal 1800 A: 1, edificio donde van alojadas las válvulas; 2, transformadores rectificadores de corriente; 3, circuitos de filtros para corriente alterna y compensadores síncronos; 4, instalación de distribución de corriente alterna; 5, reactancias alisadoras; 6. instalación de distribución de corriente continua; 7, filtros para corriente continua; 8, alimentación de corriente alterna SS1 y SS2; 9, línea de corriente continua polo 1 y polo 2; 10, línea de electrodos a tierra.


Fig. 8: Instalación de transmisión de corriente continua en alta tensión, en ejecución compacta y de forma constructiva de varios pisos: a) sección transversal del edificio; b) vista en planta: 1, transformadores; 2, reactancia alisadora; 3, válvula rectificadora de corriente; 4, instalación de distribución de corriente alterna y de corriente continua; 5, filtro de corriente alterna; 6, salidas de líneas de corriente alterna; 7, salidas de líneas de corriente continua.




FUENTE:

Manual de instalaciones de distribución de energía eléctrica (BBC Brown Boveri)




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domingo, 15 de diciembre de 2019

Limitaciones en el arranque de motores asíncronos (y Parte 2ª)



Limitaciones de carácter mecánico durante el arranque del motor

Pares máximos y mínimos; tiempo de arranque

Durante el proceso de aceleración que se da en el arranque, la máquina accionada está sometida a una serie de esfuerzos mecánicos, que no existen en régimen nominal, debidos a las fuerzas y pares de inercia. Las fuerzas y pares de inercia son proporcionales a la aceleración angular del eje del motor y, a su vez, la aceleración angular es proporcional al par acelerador.

Por esta razón, algunos tipos de máquinas accionadas imponen la condición de que el par acelerador durante el arranque no supere un determinado valor límite superior; este valor límite está determinado exclusivamente por la máquina accionada y no por el motor asíncrono. Un ejemplo típico de acotación superior del par acelerador se presenta cuando la transmisión entre el motor y la máquina se realiza por correas. En este caso una aceleración demasiado brusca puede provocar que las correas patinen y por tanto se desgasten y se rompan después de pocos arranques. Análogamente, en las transmisiones por engranaje, un par acelerador excesivo puede provocar la rotura de los dientes.

Además de la eventual limitación de par máximo, existe siempre una limitación de par mínimo que debe ser observada.

En efecto, para que el motor de un accionamiento sea capaz de alcanzar el régimen nominal es necesario que el par motor suministrado sea mayor que el par resistente opuesto por la máquina accionada para todas las velocidades comprendidas entre cero y la velocidad nominal.

Esto se traduce, en que la curva par-velocidad del motor tiene que estar por encima de la curva par resistente-velocidad de la máquina accionada para 0 < n < nn.

En la figura 3 se muestran las curvas de par motor (T) y par resistente (TL) de dos accionamientos. En el caso (a) se cumple la condición T > TL., para toda n < nn. En el caso (b) no se cumple esta condición; la velocidad del motor se estabilizaría en n' < nn velocidad a la que corresponde una corriente mucho mayor que la nominal que quemaría sus devanados en caso de permanecer funcionando en este régimen.


Figura 3: (a) Arranque correcto (par motor suficiente) (b) Arranque no viable.

La condición enunciada de que el par motor sea estrictamente mayor que el par resistente durante el proceso de arranque es, en pura teoría, suficiente para alcanzar la velocidad nominal, pero con ello no está todavía asegurado que el motor sea el adecuado para una aplicación industrial dada.

En primer lugar, es necesario siempre tomar un margen de seguridad en previsión de posibles disminuciones del par motor debido a descensos circunstanciales de la tensión de alimentación (recuérdese que el par varía con el cuadrado de la tensión) o de posibles desviaciones de las curvas de par reales respecto a las supuestas, tanto en la máquina motriz (motor eléctrico) como en la máquina accionada.

En segundo lugar, y esto es lo más importante, puede ocurrir que las exigencias del proceso tecnológico o de la aplicación industrial concreta o, simplemente, que motivos de rentabilidad económica de la instalación (piénsese en aplicaciones cuyo ciclo de trabajo requiera numerosos arranques), impongan un tiempo máximo para efectuar dicho arranque, el cual no debe sobrepasarse, este tiempo máximo puede también venir acotado por razones de índole térmica.

Esto equivale a exigir un par acelerador mínimo o, lo que da igual, un par motor mínimo supuesto un par resistente prefijado. En otras palabras, la condición de que el par motor supere al resistente con un margen de reserva razonable es una condición necesaria siempre, pero puede no ser suficiente. Se requiere entonces comprobar adicionalmente que el tiempo de arranque del accionamiento es inferior al estipulado como límite por el usuario.

Cálculo del tiempo de arranque; ejemplo.

El cálculo del tiempo de arranque puede efectuarse de forma sencilla si se observa que la ecuación dinámica durante el arranque (despreciando las pérdidas mecánicas) viene dada por:

De donde se deduce:


En general no se dispondrá de las funciones T (Ω) y TL (Ω) en forma analítica pero sí en forma gráfica ya que dichas funciones constituyen simplemente las características mecánicas o curvas par-velocidad del motor y de la máquina accionada. Determinando pues gráficamente el valor medio del par acelerador durante el arranque (figura 4).


Figura 4: Obtención gráfica del par acelerador medio.


se tiene:

con lo que la integral resulta igual a:


expresión en la cual significan:

ta : Tiempo de arranque en segundos
J : Momento de inercia, medida en m2 x kg, de todas las masas aceleradas por el motor (máquina accionada + rotor), referido al eje del motor).
Ωn : Velocidad final en rad/seg.
Ta med : Par acelerador medio en Nw x m.

Si la velocidad viene dada como es usual en la industria en r.p.m., la ecuación anterior adopta la forma:


en la cual, el resto de las variables están medidas en las mismas unidades que antes. La figura 5 muestra un caso práctico de cálculo del tiempo de arranque. Se trata de un motor de 300 CV, 3 000 r.p.m., y rotor de jaula que acciona una soplante de elevada inercia, acoplada directamente al eje del motor; los momentos de inercia del motor y de la soplante valen:

Jm = 4 m2 · kg;
Js = 62,5 m2 · kg


Figura 5: Ejemplo de cálculo del tiempo de arranque

La recta AA' se traza por tanteo, de forma que el área A1 encerrada entre la ordenada n = 0, la curva T(n) y la recta AA' sea igual al área encerrada entre T (n), AA' y la ordenada n = nn.

La recta BB' se obtiene análogamente, pero a partir de la curva de par resistente TL (n).

La distancia entre las dos rectas, medida en la escala de pares, es el par acelerador medio, Ta med 


por tanto, el tiempo de arranque vale:


Si el motor se arrancara por el método estrella-triángulo la curva de par en el arranque sería Tλ (n) (Véase figura 5); el par acelerador medio, en este caso valdría:


Y el tiempo de arranque:


Si se quiere aumentar la precisión de los cálculos, o bien cuando el par acelerador presente grandes variaciones a lo largo del proceso de arranque, entonces se recurre a dividir éste en intervalos y se aplica a cada uno de ellos la técnica mencionada. Por lo general, con tres intervalos suele ser suficiente (Fig. 6).


Figura 6: Cálculo preciso del par acelerador medio.

Hay que indicar que todos los cálculos precedentes se han basado en la curva par-velocidad del motor correspondiente a régimen estático. Esto es lo usual en la industria y para la inmensa mayoría de las aplicaciones prácticas conduce a resultados satisfactorios. Sin embargo para procesos de arranque ultrarrápidos es necesario considerar la característica dinámica que, en ocasiones, puede diferir notablemente de la estática. El estudio de tales casos sale fuera del marco del presente artículo. Por último conviene señalar que en los accionamientos industriales usuales el tiempo de arranque oscila entre algunas décimas de segundo (arranques sin carga de dispositivos de baja inercia) y unos 30 segundos (arranques pesados), o incluso más en motores de media tensión.

La gráfica de la figura 7 permite estimar el tiempo de arranque en vacío de motores de 4 polos de baja tensión en conexión directa a red y sin masas adicionales de inercia.


Figura 7: Tiempo de arranque en vacío aproximado de motores de rotor de jaula
de 4 polos sin inercias adicionales




FUENTE:

Arranque de motores asíncronos: Restricciones de origen eléctrico y/o mecánico (L. Serrano Iribarnegaray, M. Riera Guasp, A. Cervera Vicente).



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