La potencia aparente (kVAs) de un transformador indicada en su placa de características está referida a 20 ºC de temperatura ambiente, variaciones de la temperatura en más o menos da lugar a descensos o aumentos de la potencia respectivamente, al ser: P = f(T).
En el presente documento se estudia la variación de los kVAs para alcanzar la temperatura máxima en los devanados al variar la temperatura ambiente en distintos modos de refrigeración.
§ 1) Elevación total de temperatura en los transformadores sumergidos en aceite
El aumento de la temperatura de los devanados de un transformador es la suma de dos componentes: elevación de temperatura del aceite sobre el ambiente y elevación de temperatura de los devanados sobre el aceite. Estas dos componentes de temperatura deben determinarse por separado.
§ 2) Elevación de la temperatura del aceite, sobre el ambiente, en transformadores con refrigeración natural
A menos que el gradiente vertical de temperatura del aceite varíe con la magnitud de las pérdidas, la elevación final de temperatura del aceite (media o máxima) dependerá de las pérdidas de acuerdo con la ley de disipación del calor que se produce según los dos modos de transmisión (radiación y convección). Es decir, que en los transformadores, donde la mayor parte del calor se disipe por convección, el calor evacuado es proporcional a la potencia 1.25 de la elevación de temperatura. Si la radiación desempeña un papel dominante, como cuando se trata de superficies planas, la evacuación de calor es proporcional a la potencia 1.19 de la elevación de temperatura.
Numerosos ensayos corroboran lo indicado; por tanto, se puede escribir la siguiente ecuación:
dónde:
Wt = calor total disipado en watts por centímetro cuadrado de superficie del tanque,
K = constante,
θ = elevación final de temperatura del aceite sobre el ambiente, en ºC,
n = 1.25 para cubas con superficies onduladas y n = 1.19 para cubas con superficies planas.
La ecuación (1) tiene ciertos límites de aplicación. No se puede emplear para muy altas o muy bajas temperaturas del aceite, puesto que con temperaturas del aceite por debajo de 30 °C aproximadamente, el aumento de la viscosidad es suficiente para aumentar sensiblemente la diferencia de temperatura entre el aceite y los devanados y entre el aceite y las paredes del tanque. También puede variar el gradiente vertical de la temperatura.
§ 3) Elevación de temperatura del aceite sobre el ambiente en transformadores refrigerados por agua.
La elevación de temperatura del aceite por encima de la temperatura del agua entrante en el circuito de refrigeración de estos transformadores, se puede expresar así :
dónde:
θ = elevación de la temperatura del aceite sobre la del agua entrante,
K = constante,
L = pérdidas,
n = varía según el incremento de temperatura del agua durante el proceso de refrigeración.
Para un incremento constante de temperatura del agua de refrigeración, y elevaciones de temperatura, en el aceite, de 25 a 60° C, se han obtenido por medio de estudios los siguientes valores de n para el aceite de transformadores:
El valor de n = 0.70 es bastante aproximado para cálculos generales, con una elevación de temperatura en el agua de 5 a 10 °C.
Lo dicho anteriormente vale tanto para el término medio de elevación de temperatura del aceite, como para su valor máximo. La elevación de temperatura media del aceite puede suponerse de 2 °C más baja que la máxima, es decir, que la correspondiente al aceite en la parte superior de la cuba, en carga normal o con sobrecargas razonables. La disipación por la cuba no está comprendida en la ecuación (2).
§ 4) Variación de la elevación de temperatura máxima del aceite en función del incremento de temperatura del agua refrigerante.
A menudo es necesario conocer cómo afecta la variación del gasto de agua refrigerante a la elevación de temperatura del aceite del transformador. El incremento de temperatura del agua de refrigeración es, evidentemente, inversamente proporcional al gasto de agua, puesto que la cantidad de pérdidas a disipar permanece casi invariable. Hay solamente escasas diferencias en estas pérdidas, que se deben: 1.°, a las pequeñas variaciones de las pérdidas por efecto Joule RI2; 2.°, a las variaciones de la disipación de calor por el tanque según que su aumento de temperatura sea mayor o menor.
Si el caudal de agua refrigerante se disminuye a la mitad, y su incremento de temperatura pasa, por ejemplo, de 10 a 20° C, la elevación de temperatura del aceite no aumenta en el mismo número de grados. Estudios (mencionados anteriormente) han demostrado que con los aceites minerales empleados, cuando el incremento de temperatura del agua aumenta, el del aceite sólo crece en un 40 % de aquél.
Si la temperatura del agua refrigerante es baja y no se quiere aprovechar el aumento de carga permisible (de 0.8 a 1.0 % por cada grado centígrado de temperatura del agua por debajo de 25 °C, como se indica más adelante), puede aplicarse la regla anterior del 40 % para reducir el gasto de agua de manera que la temperatura del aceite en la parte superior sea la misma que cuando el agua entra a la temperatura de 25 °C.
Por otro lado, esta regla puede servir para determinar, aproximadamente, el aumento de carga permisible aumentando el gasto de agua refrigerante por encima de lo normal. Por ejemplo, si la elevación normal de temperatura del agua es de 10° C y se duplica el gasto de agua (resultando así una elevación de temperatura del agua de 5 °C), la temperatura del aceite disminuye en (10 — 5) (1.0 — 0.4) = 3 °C. Evidentemente, el transformador no puede ser sobrecargado hasta que la elevación de temperatura del aceite aumente en 3 °C, porque la sobrecarga aumentaría levemente la diferencia de temperatura de las bobinas con respecto a la temperatura del aceite. Al considerar ambas elevaciones de temperatura, la del aceite sobre el agua y la de los devanados sobre el aceite, el duplicar el gasto de agua de refrigeración permite un aumento muy pequeño de carga, aproximadamente 2.5 %, para un transformador de construcción normal previsto con 10 °C de elevación de temperatura del agua refrigerante. De ahí se desprende que un incremento subsiguiente del gasto de agua no permite, prácticamente, un aumento sensible de carga.
Si la carga permanece constante, la diferencia de temperatura de las bobinas respecto al aceite queda realmente invariable; por consiguiente, la elevación de temperatura de las bobinas, por encima de la temperatura del agua entrante, sube o baja para una carga determinada, en el mismo número de grados centígrados que la temperatura del aceite en la parte superior, de acuerdo con el aumento o la disminución del gasto de agua.
§ 5) Gasto requerido de agua de refrigeración, aceite y aire.
El gasto necesario de agua o aceite (o líquidos sintéticos) para la refrigeración forzada de los transformadores es:
dónde:
G = litros por minuto,
K = 70 Watts por ºC y por litro para agua,
K = 29.2 Watts por ºC y por litro para aceite o líquidos sintéticos a 60 °C,
K = 27.6 Watts por ºC y por litro para aceite o líquidos sintéticos a 25 °C,
L = pérdidas en watts,
T = elevación de temperatura en ºC de los líquidos de refrigeración (o del aire).
La cantidad necesaria de aire refrigerante es:
dónde:
Q = m3 por minuto
Ka = 0.0468 m3 por minuto por Watts de pérdidas y por ºC de aumento de temperatura, para el aire a 0 ºC,
Ka = 0.051 ídem para el aire a 25 ºC,
Ka = 0.055 ídem para el aire a 50 ºC,
Ka = 0.0595 ídem para el aire a 75 ºC,
§ 6) Elevación de temperatura de los devanados sobre el aceite.
La elevación de temperatura sobre el aceite, de una bobina o de una serie de bobinas colocadas en una columna, no es uniforme, sino que varía de un punto a otro, según el gradiente de temperatura a lo largo del camino térmico. Para normalizar, y porque no es práctico determinarlo por medio de ensayos, se admite que el punto más caliente del devanado no supera en más de 10 °C la temperatura media del mismo, en condiciones normales de carga. En realidad, el punto más caliente, debido al gradiente natural de temperatura del aceite, en la mayoría de los transformadores bien ventilados, no excede de 5° ó 6 °C sobre la temperatura media, a pesar de que, en casos especiales, dicha temperatura máxima llega efectivamente casi a los 10 °C de exceso sobre la media. En condiciones de servicio con sobrecargas de corta duración, el punto más caliente puede superar de modo considerable los 10 °C indicados anteriormente. Dentro de los límites de temperaturas usuales de los transformadores en carga, la elevación de la temperatura de los devanados sobre la del aceite puede calcularse por medio de una expresión de la forma:
dónde:
θ = elevación de temperatura en grados centígrados,
K = constante,
Wc = watts por centímetros cuadrado,
μ = viscosidad absoluta en centipoises,
n = constante empírica, que varía de 0.70 a 0.85, según las condiciones de refrigeración,
n' = constante empírica igual a 0.25.
Para la determinación del valor n', o sea, del efecto de la -viscosidad sobre la elevación de temperatura de los devanados por encima de la temperatura del aceite, se han hecho varios ensayos en aceites, variando las temperaturas entre 24° y 100 °C, así como las pérdidas en magnitudes relativas de 1 a 15. Los resultados de estos ensayos se indican en la tabla 1.
La temperatura (punto más caliente) fue medida con termopar colocado entre espiras y bajo un distanciador en la bobina horizontal, inmediatamente debajo de la bobina superior del devanado. La elevación de temperatura del punto más caliente fue medida, con respecto a la temperatura del aceite, a. una distancia de 4 centímetros del lado de la bobina. La temperatura media del aceite que se ha tomado para la determinación de la viscosidad, es la temperatura del aceite adyacente, más la mitad de la elevación de temperatura de la superficie exterior del aislamiento de las espiras, al descubierto.
En los ensayos sobre bobinas se obtiene, para la elevación de la temperatura, la máxima coincidencia entre los valores calculados y medidos, si se toma n = 0.75 y n’ = 0.25.
Cuando el efecto de la viscosidad no puede ser despreciado, es decir, con pequeñas elevaciones de temperatura en aceite frío, y tomando n’ = 0.25 se puede escribir la siguiente ecuación para el cálculo de la elevación de temperatura sobre el aceite:
dónde:
θ, K, Wc y μ han sido ya definidos en la ecuación (5), y n = una constante empírica algo mayor que el valor que se toma si no se considera el efecto de la viscosidad del aceite a temperaturas de 60° a 70 °C aproximadamente. Como se verá más adelante, con bobinas verticales, n tiene valores un poco diferentes que con bobinas horizontales. Para el cálculo de elevación de la temperatura de devanados de transformadores sobre la del aceite, la ecuación (5) puede simplificarse depreciando el factor de la viscosidad μn’. Por consiguiente, tanto la elevación media de temperatura de los devanados sobre la temperatura media del aceite, como la temperatura máxima del devanado sobre la del aceite, son susceptibles de expresarse con bastante exactitud en la práctica, por la siguiente fórmula:
dónde:
θ = elevación de temperatura de los devanados sobre el aceite,
K = constante,
L = pérdidas,
n = exponente que varía de 0.7 a 0.85 aproximadamente, como se indica más adelante. La última fórmula vale para devanados de transformadores con refrigeración natural y forzada (por aire, agua y circulación de aceite).
§ 7) Elevación de temperatura de los devanados sobre la
temperatura ambiente.
Teniendo ya establecidas las leyes que rigen, a)
para la elevación de temperatura de los devanados sobre la temperatura del
aceite, y b) la elevación de temperatura del aceite sobre la tempera-tura del
ambiente, se puede ahora formular una ecuación general, por la cual se calcula
la elevación de temperatura de los devanados sobre el ambiente, para cualquier
carga que no sea la normal:
dónde:
T = elevación de temperatura (máxima o media) de
los devanados sobre la temperatura del ambiente.
C = temperatura del cobre en ºC.
A = temperatura ambiente en ºC.
T0 = elevación de temperatura del
aceite (máxima o media) sobre el ambiente a carga normal. R = relación entre
las pérdidas en el cobre y en el hierro, a carga nominal.
P = relación entre el exceso o el déficit de
carga, y la carga nominal del transformador.
Tc = elevación de temperatura en el cobre sobre
el aceite, con carga nominal.
n0 = exponente de las pérdidas en
función de la elevación de temperatura del aceite sobre el ambiente (§ 2).
nc = exponente de las pérdidas en
función de la elevación de temperatura de los devanados sobre el aceite (§ 6).
Datos
referentes al calentamiento, obtenidos por medio de ensayos en bobinas
circulares y horizontales, con termopares colocados bajo los distanciadores
entre espiras de la bobina, inmediatamente debajo de la bobina superior. Véase tabla 1.
Tabla 1. Datos sobre la distribución del calor obtenidos para bobinas en forma
de disco horizontales, con termopares colocados debajo de los distanciadores
entre espiras de las bobinas más próximas a las bobinas superiores
(1) Desde
las superficies exteriores de la bobina (aislamiento de las espiras) hacia el
aceite adyacente, a una distancia de 4 cm. del cuerpo de la bobina, es decir:
dónde:
H es la elevación de temperatura del punto más
caliente sobre el aceite adyacente,
S el gradiente de temperatura a través del
aislamiento de las espiras más el efecto aislante de los distanciadores,
A0 es la temperatura del aceite
adyacente en ºC.
(2) Elevación de temperatura en °C = 75,5 · L0,75
· μ0.25, tomando L en watts por centímetro
cuadrado.
§ 8) Variación de los kVA para alcanzar la temperatura máxima
en los devanados al variar la temperatura ambiente.
La carga máxima que puede suministrar un transformador
está determinada generalmente por la temperatura máxima del devanado. Esto vale
tanto para los regímenes estables de servicio del transformador, como para los
regímenes transitorios. Aquí se consideran solamente los regímenes estables.
Estamos ahora en condiciones de ver en cuánto se
puede aumentar la capacidad de un transformador sumergido en aceite, según sea la
temperatura del ambiente, manteniendo una temperatura constante en los
devanados y aplicando los siguientes valores exponenciales para la ecuación (8):
1. Elevación máxima de temperatura de los
devanados sobre la temperatura del aceite nc (todos los tipos)
(salvo los encintados enteramente, en los cuales nc = 1.0): 0.8
2. Elevación media de temperatura (por
resistencia) de los devanados sobre la temperatura media del aceite (*):
a) Con aceite proyectado directamente sobre los
devanados: 0.8
b) Con corriente natural de aceite a través de
bobinas horizontales (todos los tipos): 0.7
c) Con corriente natural de aceite a través de
bobinas verticales: 0.85
(*) En todos los transformadores,
excepto en los tipos con refrigeración por agua, se considera que la
temperatura media del aceite es la temperatura del mismo en la parte superior,
menos, aproximadamente, la mitad de la caída de temperatura del aceite entre la
parte superior y la inferior (o la disminución de temperatura de la superficie
externa) de los medios refrigerantes externos (radiadores, colectores de tubos,
refrigeradores de aceite por medio de agua). Para medir esta caída de
temperatura pueden colocarse termómetros o termopares en las superficies
externas en la parte superior e inferior de los medios refrigerantes (tubos,
radiadores, etc.).
3. Elevación de temperatura del aceite en la parte
superior, y elevación de temperatura media del aceite sobre el ambiente:
a) Con refrigeración por agua (elevación
constante de temperatura en el agua): 0.7
b) Con pulverización de agua sobre la superficie
exterior de la cuba del transformador: 0.8
c) Con refrigeración forzada a aceite: 0.8
d) Con refrigeración natural: 0.8
e) Con refrigeración forzada de aire: 0.8
En la tabla 2 se indican las capacidades
relativas en función de la temperatura del ambiente, desde -10 a + 50 °C,
necesarias para producir una determinada elevación máxima de temperatura (punto
más caliente) en transformadores con refrigeración natural. Debe notarse que la
mayoría de los transformadores con refrigeración natural pueden soportar el 1% de sobrecarga por cada grado centígrado en que
la temperatura del ambiente es menor de 30 °C; y que, en lo que a la
temperatura máxima se refiere, la carga debe disminuirse entre 1 y 1.5 % por
cada grado centígrado en que la temperatura del ambiente es mayor de 30 °C. Sin
embargo, para poder mantener una temperatura constante en el aceite y en el núcleo,
la carga debe disminuirse, aproximadamente, en 2% por cada grado centígrado en
que la temperatura del ambiente sea mayor de 30 °C.
Tabla 2. Capacidades (kVAs) relativas en función de la temperatura del ambiente,
que producen una temperatura máxima de 95 ºC con: 1º, bobinas horizontales o
verticales; 2º, variando la elevación de temperatura del aceite según la
potencia 0,8 de las pérdidas
(características supuestas a plena
carga)
Las cargas admisibles de los transformadores refrigerados con agua para diferentes temperaturas del agua entrante y manteniendo una temperatura máxima y una temperatura del núcleo constante, se determinan según las siguientes relaciones:
Bajando de 25 a 15 °C la temperatura del agua
entrante, el transformador puede soportar el 10 % de sobrecarga; y para
temperaturas del agua entrante por debajo de 15 °C, aproximadamente el 0.75 %
por cada ºC en que la temperatura del agua entrante es menor de
25° C. Esto quiere decir que, con agua a 10 °C, el transformador puede
suministrar aproximadamente el 13 % (o sea, el 0.86 % por cada grado) de
sobrecarga; para agua entrante de 0 °C puede admitirse el 19 % (o sea, 0.76 %
por cada grado) de sobrecarga. Como regla general puede calcularse con el 1 %
de sobrecarga por grado centígrado para temperaturas del agua entrante de 25 a
15 °C, y el 0.8 % para temperaturas del agua entrante de 15 a 0 °C.
Para poder mantener una temperatura máxima
constante, la carga debe reducirse en el 1.5 % por cada grado por encima de 25°
C; y para mantener una temperatura constante del núcleo, la carga debe
disminuirse en el 2 % por cada grado por encima de 25 °C.
FUENTE:
Manual “Standard” del Ingeniero Electricista (A.
E. Knowlton)
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