Consideraciones sobre el control de velocidad mediante el cambio de la frecuencia en un motor

Si se cambia la frecuencia eléctrica aplicada al estator de un motor de inducción, la velocidad de rotación de sus campos magnéticos cambiará en proporción directa al cambio de frecuencia eléctrica, y el punto de vacío sobre la curva característica par-velocidad cambiará con ella (véase figuras 1a, 1b y 1c). La velocidad sincrónica del motor en condiciones nominales se conoce como velocidad base. Utilizando control de frecuencia variable, es posible ajustar la velocidad del motor por encima o por debajo de la velocidad base. Un controlador de frecuencia variable para motor de inducción, diseñado adecuadamente, puede ser muy flexible y puede controlar la velocidad de un motor de inducción sobre un rango de velocidad que va desde el tan pequeño de 5% de la velocidad base hasta cerca del doble de ésta. Sin embargo, es importante mantener ciertos límites de voltaje y par sobre el motor cuando varía la frecuencia para asegurar una operación confiable. Cuando se opera a velocidades inferiores a la velocidad base del motor, es necesario reducir el voltaje aplicado a los terminales del estator para obtener una operación adecuada. El voltaje aplicado a los terminales del estator deberá disminuir linealmente con la disminución de la frecuencia en él. Este proceso se llama degradación (derating). Si esto no se hace, se saturará el acero del núcleo del motor de inducción y fluirán corrientes de magnetización excesivas en la máquina. Para entender la necesidad de reducción, recuérdese que un motor dc inducción es básicamente un transformador giratorio. Como con cualquier transformador, el flujo en el núcleo de un motor de inducción se puede encontrar aplicando la ley de Faraday:

Si se aplica un voltaje v(t) = V_M sen wt al núcleo, el flujo Φ resultante es:

Nótese que la frecuencia eléctrica aparece en el denominador de esta expresión. Entonces, si la frecuencia eléctrica aplicada al estator disminuye en 10%, mientras que la magnitud del voltaje aplicado al estator permanece constante, el flujo en el núcleo del motor se incrementará cerca del 10% y la corriente de magnetización se incrementará también. Así mismo en la región de no saturación de la curva de magnetización del motor, el aumento en la corriente de magnetización será de cerca del 10%. Sin embargo, en la región saturada de la curva de magnetización del motor, un aumento del 10% en el flujo requiere un aumento mucho mayor en la corriente de magnetización.

Los motores de inducción están diseñados para operar cerca del punto de saturación de sus curvas de magnetización; por lo tanto, el aumento en el flujo debido a la disminución de frecuencia causará un flujo excesivo de corriente de magnetización en el motor.

Figura 1a: Familia de curvas para velocidades por debajo de la velocidad base,

suponiendo que el voltaje de línea disminuye linealmente con la frecuencia

Figura 1b: Familia de curvas para velocidades por encima de la velocidad base,

suponiendo que se mantiene el voltaje de línea

Figura 1c: Curvas características par-velocidad para todas las frecuencias

Para evitar corrientes de magnetización excesivas, es costumbre disminuir el voltaje aplicado aI estator en proporción directa a la disminución de la frecuencia siempre que la frecuencia esté por debajo de la nominal del motor. Puesto que el voltaje aplicado v aparece en el numerador de la ecuación (1) y la frecuencia (w = 2πf) en el denominador, los dos efectos se contrarrestan entre sí y la corriente de magnetización no se altera. Cuando el voltaje aplicado a un motor de inducción varía linealmente con la frecuencia por debajo de la velocidad base, el flujo en el motor permanece aproximadamente constante. Entonces, el máximo par que puede suministrar el motor permanece alto. Sin embargo, la potencia máxima nominal del motor debe ser disminuida linealmente con la reducción de frecuencia para evitar el sobrecalentamiento del circuito del estator. La potencia suministrada al motor de inducción trifásico está dada por:

Si se disminuye el voltaje V_L, la potencia máxima P también debe ser disminuida o la corriente que fluye en el motor llegará a ser excesiva y el motor se sobrecalentará. La figura 1a muestra una familia de curvas características de par-velocidad del motor de inducción para velocidades menores que la velocidad base suponiendo que la magnitud del voltaje del estator varía linealmente con la frecuencia.

Cuando la frecuencia eléctrica aplicada al motor excede la frecuencia nominal del motor, el voltaje del estator es mantenido constante en el valor nominal. Aunque consideraciones de saturación permitirían elevar el voltaje por encima del valor nominal bajo estas circunstancias, aquél está limitado al voltaje nominal para proteger el aislamiento del devanado del motor. Cuanto mayor sea la frecuencia eléctrica sobre la velocidad base, mayor será el denominador de la ecuación (1). Puesto que el término del numerador se mantiene constante cuando se opera sobre la frecuencia nominal, disminuyen el flujo resultante en la máquina y el par máximo. La figura 1b muestra una familia de curvas características de par-velocidad del motor de inducción a velocidades por encima de la nominal, si el voltaje del estator se mantiene constante.

Si el voltaje del estator varía linealmente con la frecuencia por debajo de la velocidad base y su valor nominal se mantiene constante a velocidades por encima de la velocidad base, la familia resultante de características par-velocidad se muestra en la figura 1c. La velocidad nominal del motor que aparece en las figuras 1 es 1800 r/min.

En el pasado, la principal desventaja del control de frecuencia eléctrica como método de cambio de velocidad era que se requería un generador o un cambiador mecánico de frecuencia exclusivos para hacerlo operativo. Este problema desapareció con el desarrollo de Ios modernos controladores de frecuencia variable y estado sólido, para motores de inducción. En efecto, el cambio de la frecuencia de la línea con estos controladores ha llegado a ser el método preferido para el control de velocidad de los motores de inducción.

FUENTE:

Máquinas eléctricas (Stephen J. Chapman)

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El efecto Hall y sus aplicaciones

Sensor para la medida de corriente por efecto Hall (Melexis)

El Efecto Hall

Una plaquita semiconductora recorrida por una corriente y colocada dentro de un campo magnético  β desarrolla entre sus dos caras una diferencia de potencial, llamada de efecto Hall VH, que responde a la relación: VH = K.i.B,  donde K es el coeficiente de sensibilidad del captador.

Esta plaquita constituye el elemento sensible del captador de corriente de efecto Hall.

Principio

La explicación del fenómeno de Hall, nombre derivado del físico estadounidense Edwin Herbert Hall (1855-1938), supone que en una plaquita larga (figura 1) provista de unos electrodos largos de inyección de corriente, i, todos los electrones sufren un desplazamiento uniforme a la velocidad V en sentido inverso a la corriente i. Cuando se aplica un campo magnético  β perpendicularmente a una de las caras grandes de la plaquita, los electrones de carga -e son desviados hacia una de las caras pequeñas contra la que se acumulan bajo la acción de las fuerzas de Laplace.

El desequilibrio de cargas entre las dos caras pequeñas hace aparecer un campo eléctrico de Hall EH, que crece hasta que la fuerza (-e · EH) se equilibra con la del campo magnético.

Figura 1: Esquema teórico del captador de efecto Hall.

En estas condiciones, los electrones vuelven a tener un movimiento uniforme y el campo eléctrico de Hall se expresa:

donde:

N es el número de portadores de carga (-e) y j la densidad de corriente en la plaquita, y por tanto, la tensión de efecto Hall:

En la práctica

Una solución práctica para mejorar la sensibilidad del captador es aumentar β. Para conseguirlo el generador de Hall se coloca en el entrehierro de un núcleo magnético recorrido por el flujo de inducción debido al campo magnético creado por la corriente a medir (figura 2). 

Figura 2: Esquema de principio de un captador de corriente de efecto Hall

(equivalente al dibujo de cabecera)

La alimentación en corriente y el proceso de la señal se hace mediante componentes electrónicos.

Su elemento sensible es una célula de efecto Hall (figura 2). Permite medir correctamente tanto corriente continua como alterna. Puesto que suele utilizar un circuito magnético para aumentar su sensibilidad, sufre, como un TC, las consecuencias de los fenómenos de saturación.

Precisión

La respuesta de un captador de efecto Hall no es perfectamente proporcional a β por tres factores:

·         la tensión de offset,

·         el error de linealidad,

·         la fluctuación debida a la temperatura.

La tensión de offset

Es una tensión de error ligada a la propia construcción del elemento sensible. Puede corregirse, para un margen de temperatura dado, mediante un convertidor secundario.

Error de linealidad

La presencia de un circuito magnético, incluso con un entrehierro relativamente importante, introduce una no linealidad debida a fenómenos de saturación. La dinámica de este captador depende de las dimensiones del circuito magnético.

Fluctuación debida a la temperatura

La temperatura influye de dos maneras:

•  por el coeficiente de sensibilidad K que varía alrededor de 0,01% por ºC,
• por los esfuerzos mecánicos que sufre el elemento sensible debido a las variaciones de temperatura.

La fabricación de un captador debe de tener presentes todas estas influencias y probar los componentes para tener y garantizar, en las condiciones de utilización especificadas, una precisión compatible con la aplicación prevista (medida, protección o las dos). De ahí el esquema funcional de la electrónica necesaria para que este captador funcione correctamente (figura 3).

 Figura 3: Esquema funcional de la parte electrónica de un captador de efecto Hall.

La banda pasante de estos captadores es relativamente ancha. Es posible medir corrientes continuas y corrientes alternas que tengan frecuencias del orden de 40 kHz. El ancho de la banda pasante de este tipo de captador depende de la tecnología del circuito magnético, de los componentes electrónicos y de la arquitectura utilizada para el tratamiento o proceso de la señal.

Comportamiento frente a la CEM

Sobre todo en AT, la ausencia de aislamiento galvánico entre el captador y los elementos electrónicos es un handicap importante. Por tanto, la CEM del conjunto (captador de efecto Hall, unidad de protección y de control-mando) puede no ser perfecta.

Sensores de efecto Hall

Los sensores de Efecto Hall permiten medir:

• la movilidad de una partícula cargada eléctricamente (electrones, lagunas, etc);
• los campos magnéticos (teslámetros);
• la intensidad de corrientes eléctricas (sensores de corriente de efecto Hall);
• también permiten la elaboración de sensores o detectores de posición sin contacto, utilizados particularmente en el automóvil, para detectar la posición de un árbol giratorio (árbol de levas, caja de cambios, paliers, etc.);
• se encuentran también sensores de efecto Hall bajo las teclas de los teclados de los instrumentos de música modernos (órganos, órganos digitales, sintetizadores) evitando así el desgaste que sufren los contactos eléctricos tradicionales;
• se encuentran sensores de efecto Hall en el codificador de un motor de corriente continua;
• los motores de Efecto Hall (HET) son aceleradores de plasma de gran eficacia.

Aplicaciones de los sensores Hall

• Mediciones de campos magnéticos (Densidad de flujo magnético)
• Mediciones de corriente sin potencial (Sensor de corriente)
• Emisor de señales sin contacto
• Aparatos de medida del espesor de materiales
• Captadores híbridos en AT.

Como sensor de posición o detector para componentes magnéticos los sensores Hall son especialmente ventajosos si la variación del campo magnético es comparativamente lenta o nula. En estos casos el inductor usado como sensor no provee un voltaje de inducción relevante.

Sus principales aplicaciones se encuentran en la electrónica del automóvil, conversión de energías renovables (solar y eólica), fuentes de alimentación, control de motores y protección frente a sobrecargas.

En la industria del automóvil el sensor Hall se utiliza de forma frecuente, ej. en sensores de posición del cigüeñal (CKP) en el cierre del cinturón de seguridad, en sistemas de cierres de puertas, para el reconocimiento de posición del pedal o del asiento, el cambio de transmisión y para el reconocimiento del momento de arranque del motor. La gran ventaja es la invariabilidad frente a suciedad (no magnética) y agua.

Además puede encontrarse este sensor en circuitos integrados, en impresoras láser donde controlan la sincronización del motor del espejo, en disqueteras de ordenador así como en motores de corriente continua sin escobillas, ej. en ventiladores de PC. Ha llegado a haber incluso teclados con sensores Hall bajo cada tecla y en los teclados de pianos electrónicos.

Los sensores Hall se utilizan en señales salientes análogas para campos magnéticos muy débiles (campo magnético terrestre), ej. brújulas en sistemas de navegación.

Como sensores de corriente se usan como bobinas, recorridas por la corriente a medir situadas en la separación del núcleo de hierro (ver figura de cabecera). Estos sensores de corriente se comercializan como componentes íntegros, son muy rápidos, se pueden usar para la medición de corrientes continuas (a diferencia de los transformadores de corriente) y proveen una separación de potencial entre circuitos de rendimiento y la electrónica de control.

Como sensor de reconocimiento de posición o tecla a distancia trabajan en conexión con imanes permanentes y disponen de un interruptor de límite integrado.

FUENTES

Schneider Electric: De los transformadores de corriente a los captadores híbridos en AT (Christian Teyssandier)

Josef Janisch (julio de 2007). «Kleiner Effekt – Große Wirkung»

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Los diversos tipos de captadores de corriente

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Impacto de la corriente continua en los transformadores

Redes eléctricas y corriente continua

Tradicionalmente ciertos circuitos eléctricos, tales como las redes de transporte alimentadas en corriente continua han sido una fuente de campos continuos en los transformadores.

Sin embargo con la utilización creciente de los equipos electrónicos de potencia en las redes de transmisión de potencia y en la industria, el número de fuentes posibles de magnetización con componente continua está en constante aumento. El artículo (‘’Harmonics from SVC Transformer Saturation with Direct Current Offset‘’) describe estos fenómenos.

A causa del desarrollo de los materiales magnéticos y de la realización industrial de los circuitos magnéticos, la inductancia magnetizante no saturada es muy grande y la resistencia en DC es muy escasa en los transformadores de potencia de reciente concepción.

Las corrientes de vacío de estos transformadores son generalmente muy bajas, el impacto de una componente de corriente continua es todavía más marcado.

En ciertas configuraciones de la red eléctrica del usuario, la fuerte disminución de la impedancia magnetizante del transformador puede crear resonancias eléctricas con otros elementos capacitivos de la red (cables, condensadores…). Estas últimas pueden llegar a provocar averías en el transformador.

Fenómenos creados por la presencia de una corriente continua

Las principales consecuencias por la presencia de una componente continua inyectada en el arrollamiento de un transformador son:

1- saturación del circuito magnético,

2- muy fuerte diminución de la impedancia magnetizante del transformador,

3- resonancia eléctrica interna de los arrollamientos del transformador,

4- aumento del nivel de ruido,

5- aumento de la corriente de vacío I₀ y de las pérdidas en vacío P₀.

1 - Saturación del circuito magnético.

Si un transformador es alimentado por la tensión alterna de la red, y al mismo tiempo está sometido a una inyección de corriente continua DC en un arrollamiento, existen entonces dos circulaciones de diferentes flujos magnéticos en el circuito magnético del transformador: una superposición del flujo alterno y del continuo ocupan su espacio.

Por este hecho, el ciclo de histéresis β = β (H) del material magnético se desplaza y aumenta con la componente continua.

Esta componente continua es un parámetro muy sensible: un pequeño valor de esta al circular en los arrollamientos puede conducir a una saturación total del circuito magnético del transformador con generación de armónicos (deformación de las señales).

El orden de magnitud de la componente de corriente continua necesaria para saturar el transformador es igual al de la corriente de vacío del transformador, es un pequeño % de la corriente nominal.

2 - Fuerte disminución de la impedancia magnetizante del transformador.

Cuando el circuito magnético del transformador se satura, la permeabilidad relativa μr = μr (â) del material que la constituye decrece muy fuertemente (desde un factor 1000 a 10000) con el aumento del nivel de saturación del circuito.

La consecuencia de esta saturación es que la impedancia magnetizante del transformador (y la permeabilidad relativa del material magnético) decrece igualmente muy fuertemente.

En el esquema equivalente del transformador de la figura 1, la inductancia de magnetización Lμ decrece muy fuertemente en el momento de la saturación del circuito magnético:

                L :           Inductancia de fuga del transformador

                r :            Pérdidas en carga del transformador, modelizado por una resistencia

                Lμ :         Inductancia magnetizante del transformador

                rf :          Pérdidas en vacío del transformador, modelizado por una resistencia

                m :         Relación de transformación

Figura 1: Esquema equivalente del transformador, por fase, visto lado MT/primario

3 - Resonancia interna en los arrollamientos del transformador.

Debido al descenso rápido de la impedancia magnetizante del transformador, este es susceptible de entrar en resonancia con los elementos de tipo capacitivo de la red eléctrica, tales como cables de MT y BT, condensadores, baterías de compensación...

Esta resonancia entre transformador y los elementos de tipo capacitivo de la red eléctrica es posible si, en una cierta configuración de la red, las frecuencias armónicas presentes se corresponden al menos a una de las frecuencias propias de resonancia del transformador.

En este caso, las sobretensiones/sobreintensidades están generalmente localizadas en el interior de un arrollamiento del transformador.

Finalmente estas resonancias internas degeneran en incidentes dieléctricos que conducen a la avería del transformador.

4 - Aumento del nivel de ruido

La saturación completa del circuito magnético se obtiene en la práctica por componentes continuas de valor igual a 3 veces la corriente en vacío del transformador.

La corriente en vacío I₀ es aproximadamente el 1% de la corriente nominal del transformador, por lo que una componente continua de aproximadamente el 3% de la corriente nominal saturara completamente el circuito magnético. Una débil componente de corriente continua (orden de magnitud de 5 a 100 A según el tamaño del circuito magnético del transformador) llega a saturar completamente este circuito.

Esta saturación crea un aumento muy significativo del nivel de ruido del material en servicio.

La norma ‘’IEC 60076-10-1 / Guía del Usuario /Determinación de los Niveles Acústicos del transformador ‘’ dan una curva del nivel de ruido del transformador, expresado en dB(A) en función del múltiplo de la corriente de vacío I₀.

Esta curva, aplicada a los transformadores de gran potencia, es la siguiente:

Figura 2: Aumento del nivel sonoro con corriente DC

en los arrollamientos del transformador

5 – Aumento de la corriente de vacío (I₀) y de las pérdidas en vacío (P₀).

La presencia de una componente de corriente continua satura el material (chapas Hierro -Silicio ) del circuito magnético.

El nivel de inducción magnética en este circuito aumenta significativamente y tiende hacia la inducción de saturación de su material.

Las características magnéticas del material magnético se degradan y en consecuencia, los niveles de corriente en vacío I₀ y de pérdidas en vacío P₀ aumentan significativamente.

Soluciones correctoras: aplicables caso por caso

En función de los niveles de corrientes continuas localizadas en la instalación, deberán ser aplicadas acciones correctoras dependiendo de la concepción del transformador.

Por ejemplo, para un transformador de 2500 kVA, 22 kV, 433 V, de una determinada instalación, las soluciones correctoras potenciales están ilustradas en el siguiente diagrama:

 Conclusión

La inyección de corriente continua en los arrollamientos de un transformador tiene sensiblemente el mismo efecto, en general, que una puesta bajo tensión de esta última, conduciendo a una fuerte corriente de conexión asimétrica.

Durante el régimen transitorio de puesta en tensión de un transformador, la corriente de conexión presenta también una componente de corriente continua debido a su forma asimétrica y es muy conocido que pueden sobrevenir problemas eléctricos en la fase alimentada, en este instante.

Es imperativo conocer el nivel de corriente continua con el fin de dimensionar el transformador en consecuencia.

La norma IEC 60076-11 da recomendaciones para adaptar la fabricación del material en estos casos.

ANEXO

Inyección de una componente de corriente continua en el arrollamiento de baja tensión

(Ensayo realizado en un transformador encapsulado Trihal)

Esquema del montaje para ensayo

Este ensayo ha sido realizado en fábrica.

En el esquema de conexiones de la figura 3, el aparato en ensayo esta alimentado por un transformador intermedio lado MT bajo tensión trifásica.

Por otro lado, una corriente continua se inyecta, por medio de un Variac + Puente rectificador, entre las fases a y c en los arrollamientos BT del transformador en ensayo.

Dos selfs de filtrado desacoplan los circuitos de corriente alterna y de corriente continua.

Figura 3: Esquema de conexiones del ensayo

Resultados del ensayo

La tabla y la curva de la figura 4 indican el nivel de presión acústica medida a 1 metro del transformador en ensayo, en función de la corriente I dc inyectada en los arrollamientos de baja tensión.

Figura 4: Impacto de la corriente continua sobre el nivel de presión acústica

Conclusiones del ensayo

Para este montaje de ensayo, se observa un aumento del nivel sonoro del transformador de más de 7 dB(A) para una inyección de corriente continua de 12 A lado BT del transformador.

A título de comparación, la corriente nominal AC lado BT del transformador es de 887 A y la corriente de vacío medida ( sin inyección de Idc) es de 8.4 A para una tensión nominal de alimentación.

Además el nivel de corriente en vacío a sido multiplicada por un factor de aproximadamente 2 entre las configuraciones sin y con inyección de corriente continua de 12 A, lado BT del Transformador.

Después de inyectar una pequeña corriente continua Idc (igual a aproximadamente 1,5 veces la corriente de vacío) , el circuito magnético del transformador se ha saturado aumentando significativamente su nivel de ruido de 7 dB(A) y el nivel de la corriente de vacío que ha doblado su valor.

FUENTE:

Schneider Electric: Impacto de la corriente continua sobre los transformadores