Los interesados en el libro contactar con: imseingenieria@gmail.com

lunes, 19 de octubre de 2020

Cálculo de la potencia demandada de un edificio de viviendas, oficinas y locales comerciales




Configuración del edificio:

— 16 viviendas de 90 m2. 
— 10 oficinas de 120 m2. 
— 6 despachos profesionales de 25 m2. 
— 2 locales comerciales de 90 m2 y 200 m2. 
— El edificio dispone de: 
    2 ascensores de 4,5 kW c/u. 
    40 lámparas halógenas de 50 W/12 V. 
    1 grupo de presión de 7,5 kW. 

SOLUCIÓN:

El resultado será la suma total de la previsión de cargas demandadas por cada uno de los puntos anteriores. 

PT = Pv + PSG + PO + PLC

Donde:

PT: Potencia total
Pv: Potencia de viviendas
PSG: Potencia de servicios generales
PO:  Potencia de oficinas
PLC: Potencia de locales comerciales

Lo primero que haremos será obtener la previsión de potencia para las viviendas de este edificio: 

A las viviendas de 90 m2 les corresponde un grado de electrificación básica, es decir, de 5.750 W, por lo que tendremos (véase Tabla 1 de la ITC-BT 10 adjunta) para el conjunto total de viviendas una previsión de potencia de:

Pv = 5.750 · 12,5 = 71.875 W


Tabla 1 ITC-BT 10: Coeficiente de simultaneidad, según el número de viviendas


La carga correspondiente a servicios generales será de acuerdo con la ITC-BT 10 Apartado 3.2, siendo en todos los casos el coeficiente de simultaneidad = 1, por lo que tendremos una potencia de: 

2 · 4.500 = 9.000 W 
40 · 50    = 2.000 W 
1 · 7.500 = 7.500 W 

PSG = 18.500 W 

En los Apartados 3.3 y 4.1 de la ITC-BT 10 se indica cómo realizar la previsión de potencia tanto en oficinas como en locales comerciales (100 W por m2 con un mínimo de 3.450 W a 230 V), siendo en todos los casos el coeficiente de simultaneidad = 1. En este caso obtendremos los siguientes valores: 

Oficinas:
 
120 m2 · 100 W/m2 = 12.000 W · 10 oficinas = 120.000 W

En lo relativo a despachos profesionales, al ser el producto de la superficie que ocupa cada uno de ellos (25 m2) por la potencia a considerar (100 W/m2) inferior al valor mínimo exigido en el reglamento, se tomará el valor mínimo previsto en él, que corresponde a 3.450 W. 

3.450 W · 6 despachos = 20.700 W 

     PO = 140.700 W 

Locales comerciales: 

           90 · 100 = 9.000 W 
          200 · 100 = 20.000 W 

          PLC = 29.000 W 

Con lo que la potencia prevista para este edificio será de: 

PT = 71.875 + 18.500 + 140.700 + 29.000 = 260.075 W
















































 

jueves, 8 de octubre de 2020

Compensación de energía reactiva en motores asíncronos


Cuando un motor impulsa una carga de alta inercia, después de cortar el voltaje de suministro, puede continuar girando utilizando su energía cinética y autoexcitarse mediante un banco de condensadores montado en sus terminales. Éstos le proporcionan la energía reactiva necesaria para su funcionamiento como generador asíncrono. Esta autoexcitación provoca que se mantenga la tensión y, en ocasiones, altas sobretensiones.

Caso de montaje de los condensadores en bornes del motor

Figura 1: montaje de los condensadores en los terminales del motor

Para evitar sobretensiones peligrosas debido al fenómeno de autoexcitación, es necesario asegurarse de que la potencia de la batería satisfaga la siguiente relación:


I0: Corriente del motor en vacío

El valor de I0 puede estimarse por la siguiente expresión:


In: valor de la corriente nominal del motor
Cos 𝛗n: Cos 𝛗 del motor a la potencia nominal
Un: tensión compuesta nominal

Las tablas 1 y 2 dan los valores máximos de compensación en los terminales de los motores habituales de BT y MT que previenen sobretensiones peligrosas por autoexcitación.


Tabla 1: Compensación de energía reactiva máxima (kvar) 
en bornes de motores asíncronos BT


Tabla 2: Compensación de energía reactiva máxima (kvar) 
en bornes de motores asíncronos MT

El valor de la compensación máxima corresponde a la compensación del motor en vacío, que puede representar solo el 50% de los requisitos de potencia reactiva bajo carga. La compensación complementaria puede realizarse aguas arriba (compensación global o sectorial) con la de otras cargas.

El equipo de control de las baterías de condensadores debe diseñarse de modo que en caso de desconexión de la fuente de alimentación, no quede ninguna conexión eléctrica entre la batería y el motor; esto evita la autoexcitación del motor por otra batería de condensadores.

El ajuste de la protección del motor contra sobrecargas (imagen térmica, relé térmico, etc.) debe tener en cuenta la reducción del valor de la corriente debida a la  compensación.

Este montaje tiene la ventaja de requerir solo un dispositivo para la maniobra.

Atención, si hay varias baterías de este tipo en la misma red, es aconsejable proporcionar inductancias de choque al igual que en el caso de sistemas de baterías "con control escalonado".

Caso de montaje de condensadores en paralelo con control separado (figura 2)


Figura 2: Montaje de condensadores en paralelo con control separado

Para evitar sobretensiones peligrosas por autoexcitación o en el caso de que el motor se ponga en marcha utilizando equipos especiales (resistencias, inductancias, autotransformadores), los condensadores no se activarán hasta después del arranque del motor. 

Asimismo, los condensadores deberán desconectarse antes de apagar el motor.

En este caso, se puede compensar totalmente la potencia reactiva del motor a plena carga.

Atención, si hay varias baterías de este tipo en la misma red, es aconsejable proporcionar inductancias de choque al igual que en el caso de sistemas de baterías “con control escalonado".





POST RELACIONADO:

Compensación de energía reactiva en bornes de un transformador para elevar su potencia disponible
























lunes, 5 de octubre de 2020

Filtros THF para eliminar corrientes del tercer armónico

 


Conexión del filtro THF del tercer armónico (con unidad de protección) en el punto neutro del transformador

En sistemas trifásicos compensados, la corriente fundamental y las de los armónicos 5º, 7º, etc. se anulan mutuamente, mientras que las corrientes monofásicas del tercer armónico tienen el mismo decalaje de fase y, por consiguiente, se acumulan en el conductor neutro.
 
Puesto que los equipos electrónicos monofásicos generan corrientes armónicas elevadas, es posible que un sistema sufra problemas importantes relacionados con los armónicos aunque la carga, en términos de potencia activa, sea relativamente baja. 

La corriente del tercer armónico dominante puede añadir hasta 1 A por kW para equipos de iluminación y 4 A por kW para cargas de ordenadores, dependiendo de la impedancia del circuito de la red y de la concentración de la carga. Los armónicos, que, paradójicamente, son generados por las mismas fuentes que sufren la mayoría de sus consecuencias, provocan sobrecalentamiento, daños y pérdidas de potencia en los equipos. Además, generan campos electromagnéticos y reducen la calidad de la corriente, haciendo que los aparatos sufran fallos de funcionamiento. 

Las corrientes neutras que se generan son lo bastante grandes como para provocar incendios. Un estudio de casos recientes ha revelado que las corrientes neutras alcanzan valores de hasta 1.250 A, mientras que las corrientes de fase compensadas sólo llegaban a 1000 A. 

Problemas provocados por los terceros armónicos

Corrientes dentro de la instalación
Sobrecarga de conductores neutros
Recalentamiento de transformadores
Disparo erróneo de interruptores
Sobredimensionado de los condensadores para corregir el factor de potencia
Efecto Kelvin
Recalentamiento de motores de inducción
Corrientes en el punto de acoplamiento común
Campos magnéticos Parpadeo de las pantallas

Filtros THF para eliminar corrientes del tercer armónico

El filtro de tercer armónico (THF) es un filtro de resonancia en paralelo con una alta impedancia para la corriente del tercer armónico y una impedancia muy baja para la frecuencia fundamental, tan baja que al introducir el THF en el conductor neutro sólo se aumenta ligeramente el tiempo de funcionamiento de los dispositivos de protección contra cortocircuitos y la impedancia del circuito de la red. 

El conductor neutro es el lugar lógico y más eficaz para instalar el THF, ya que es aquí donde las corrientes del tercer armónico se suman aritméticamente. Puesto que se trata de un elemento pasivo, su nivel de ruido es muy bajo, y, dado que actúa como filtro de bloqueo más que como filtro de impedancia nula, no tiene efectos negativos sobre las señales digitales ni provoca inestabilidad o resonancia en la red. Una bobina de amortiguación incorporada garantiza que los elementos del filtro puedan soportar picos de tensión (figura 1). 

Figura 1

El filtro se instala en el conductor neutro o en el punto neutro del transformador adyacente al panel de conmutación del sistema TN-S (figura de cabecera). El THF está equipado con un dispositivo de protección contra la corriente de desequilibrio fundamental de 50 Hz y la sobrecorriente de 150 Hz. 

Reducción eficaz de las corrientes neutras y de emisión

Además de eliminar del orden del 95% del tercer armónico en el conductor neutro, el dispositivo THF también elimina la corriente de 150 Hz en los conductores de fase. Un reto importante en el futuro será mantener los niveles de emisión en un nivel reducido en el punto de acoplamiento común (PCC); normas tales como la G5/3 del Reino Unido y la Contrad Emeraude en Francia ya han establecido el límite de la corriente de emisión en 34 A y 4%, respectivamente, mientras que la IEEE 519 recomienda un 5% para los usuarios principales de la red. El THF puede reducir los niveles de emisión de los PCC de los consumidores en la red pública, al tiempo que reduce la distorsión de la onda de tensión en el punto de suministro.


Figura 2: Filtros ABB para el tercer armónico, dimensionados para valores de entre 
25 A y 3.000 A, para interiores y exteriores

Aumento de la capacidad de la red y reducción de las pérdidas de línea

La corriente del tercer armónico en la red de BT (baja tensión) forma un bucle que se extiende, a través de los conductores de línea y los paneles de distribución, desde los dispositivos monofásicos hasta el punto neutro del transformador y el conductor neutro, donde se induce en el devanado triángulo de MT (Media Tensión). En el estado equilibrado, la corriente del tercer armónico no se propaga a la red de MT, pero circula por el devanado triángulo, donde incrementa las pérdidas resistivas y la temperatura de funcionamiento, al tiempo que reduce la capacidad de carga efectiva. Las corrientes armónicas, que tienen una mayor frecuencia, también dan lugar a un aumento de las pérdidas magnéticas en el núcleo y a un aumento de la corriente parásita y de las pérdidas de efecto Kelvin en los devanados. 

Ahorro de energía 

La reducción del componente del tercer armónico no sólo incrementa la durabilidad de los componentes de la red, sino también reduce el componente de potencia y con ello la pérdida de esta. El propio THF consume muy poca potencia (la pérdida de potencia por unidad es de 40 W). 

Además de un menor riesgo de incendio debido a la sobrecarga del conductor, los usuarios ahorran costes gracias a la reducción de las significativas pérdidas en el cableado, atribuidas a las elevadas corrientes armónicas. En casos conocidos de concentraciones de cargas del tercer armónico se han medido ahorros de energía de entre un 4 y un 5%, lo que permite que el coste del THF se recupere en un plazo comprendido entre 3 y 10 años, dependiendo de las características eléctricas y de la carga real de las redes. 

Campos magnéticos 

A diferencia de los armónicos 5º y 7º, que se anulan unos a otros, la corriente provocada por el tercer armónico genera un campo magnético alrededor de los conductores monofásicos y neutro. El THF mitiga las corrientes monofásicas en el cableado de puesta a tierra de fase, conductor neutro y sistema de TN-C. Mediante la reducción del componente del tercer armónico, el campo magnético total de un edificio de oficinas o de un edificio hospitalario típico se reduce en un 50 % aproximadamente (figura 3). 

Figura 3: Gráfico de mediciones de campos magnéticos en diversos puntos de un 
gran hospital. El filtro de tercer armónico permitió alcanzar 
una reducción del 50% (gráfico azul).

Especificación del filtro 

El THF se dimensiona según el transformador o fusible existentes en el lado de la alimentación; el criterio de dimensionado es que dicho THF tiene que soportar, en todas las circunstancias, los esfuerzos dinámicos y las tensiones térmicas en el punto neutro del transformador o en el conductor neutro, independientemente de la magnitud real de la carga aparente o reactiva o de la distorsión. Esto garantizará que el sistema permanezca estable a pesar de las variaciones de la carga. 




FUENTE:
Revista ABB 3/2001: Filtros del tercer armónico (Jouko Jaakkola) 



POST RELACIONADO:

El 3er armónico en transformadores



















































martes, 29 de septiembre de 2020

Grupos de conexión de transformadores para eliminar armónicos

 


En este articulo se analizan los grupos de conexión de transformadores eléctricos para la eliminación de los armónicos 3, 5, 7, 11 y 13. 

Las combinaciones o grupos de conexión de transformadores evitan el paso de corrientes armónicas al sistema de potencia.

Las 3as armónicas se filtran con conexiones ∆ y Y sin conexión a tierra. 

Las 5as y las 7as armónicas se eliminan con conexiones ∆Y y YY. 

Las 11as y las 13as armónicas se eliminan con transformadores especiales con conexión zig-zag, pero se pueden reducir con combinaciones ∆Y y YY.

Cuando la magnitud de determinada armónica no es del mismo orden en ambos transformadores, entonces no existe una eliminación de la armónica, pero si una reducción de ésta. 

La eliminación de armónicas de orden superior se logra instalando filtros de rechazo y/o de absorción.

La Figura 1 muestra un transformador T1 en conexión Y-Y y un transformador T2 en conexión ∆-Y cuyos primarios están en paralelo. Los secundarios alimentan a cargas no lineales iguales. Asúmase que sólo existe distorsión de corrientes y que sólo existen armónicas impares, además de la componente fundamental. El transformador T2 puede, alternativamente, conectarse en Y-∆. 


Figura 1: Conexión de dos transformadores para la eliminación de 5as y 7as armónicas

Debido a que el secundario del transformador T1 no se encuentra puesto a tierra y el transformador T2 tiene una conexión ∆ en el primario. No existe posibilidad de que las corrientes de 3 armónicas y sus múltiplos fluyan hacia la fuente. 

A. Eliminación de la quinta armónica 

Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la 5ª armónica están desfasadas: -30° x 5 = - 150° con respecto a las del transformador T1.

Mientras que, debido a que las 5as armónicas se comportan como componentes de secuencia negativa, existen -30° de desfasamiento, por tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas: - 150° - 30° = -180° = 180 ° con respecto a las del transformador T1. 

Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2 son iguales, entonces las 5ª armónicas se cancelan y no fluyen a la fuente. Este análisis se aprecia mejor en la Figura 2, donde se han incluido las corrientes de 5ª armónica de las 3 fases de ambos transformadores. 


Figura 2: Análisis de eliminación de 5ª armónicas

B. Eliminación de la séptima armónica 

Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la 7ª armónica están desfasadas: -30° x 7 = - 210° = 150° con respecto a las del transformador T1. 

Mientras que, debido a que las 7as armónicas se comportan como componentes de secuencia positiva, existen 30° de desfasamiento, por tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas: 150° + 30° = 180° con respecto a las del transformador T1. 

Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2 son iguales, entonces las 7as armónicas se cancelan y no fluyen a la fuente. Este análisis se aprecia mejor en la Figura 3, donde se han incluido las corrientes de 7as armónica de las 3 fases de ambos transformadores.



Figura 3: Análisis de eliminación de 7as armónicas

La Figura 4 muestra cuatro sistemas en los que se utiliza la conexión de transformadores para eliminar armónicas de orden 3, 5 y 7. El sistema de transmisión de CD utiliza dos transformadores con primarios en Y y sólidamente puestos a tierra y secundarios en Y y ∆ respectivamente; los voltajes rectificados son entonces sumados por la conexión serie de los rectificadores controlados. Alternativamente, este tipo de sistemas puede utilizar un único transformador con un secundario en ∆ y un terciario en Y, tal y como se muestra en la subestación de compensación de reactivos de la Figura 4d. Las Figuras 4b y 4c son sólo ejemplificaciones de sistemas de alimentación de motores de CD y CA respectivamente. 



Figura 4: Ejemplos de sistemas donde se utilizan las conexiones de transformadores para eliminar 3as, 5as y 7as armónicas.

La Figura 5 presenta un ejemplo de las corrientes de línea en secundario de un transformador del circuito de la Figura 4a y se incluye el espectro de Fourier, donde se aprecia la presencia de 5as y 7as armónicas


Figura 5: Corriente de secundario del HVDC de la Figura 4ª


Figura 6: Suma de corrientes de primarios de T1 y T2 del HVDC de la Figura 4a

Finalmente se presenta, en la Figura 7, un condensador sincrónico estático (STATCOM), el cual se utiliza para generar o absorber potencia reactiva en un sistema eléctrico de una manera similar a la operación de una máquina sincrónica operando como condensador sincrónico, pero con un condensador y un convertidor electrónico a base de tiristores con apagado por compuerta GTO. 

El uso de 4 transformadores especiales que proporcionan desfasamientos de 15° entre secundarios, permite que existan pares de transformadores desfasados 30°, con los cuales se cancelan las 5as y 7as armónicas. Además, los desfasamientos de 15° se utilizan para cancelar las armónicas de orden 11 y 13. El análisis se puede realizar en una manera similar a los análisis de cancelación de armónicas de orden 5 y 7 presentados anteriormente. El nuevo espectro de Fourier donde se aprecia la reducción de armónicas se presenta en la figura 8. 

La configuración presentada en la figura 7 utiliza conexiones zig-zag especiales que proveen los desfasamientos señalados. Esta conexión es la que se requiere para eliminar armónicas en voltajes, ya que en este circuito, los puentes de 6 GTOs funcionan como inversores de voltaje. Los devanados de los primarios están conectados en serie para cancelar armónicas de voltaje. Una configuración similar, pero con conexiones en paralelo se podría utilizar para cancelar armónicas de corriente. Esta conexión, sin embargo, no es muy utilizada por su poca factibilidad económica, debido al diseño especial de devanados. 


Figura 7: STATCOM: Condensador sincrónico estático


Figura 8. Espectro de Fourier de los voltajes de CA del STATCOM





FUENTE:

Salvador Acevedo P. (Miembro IEEE):  Conexiones de Transformadores para Eliminar Armónicas 


POSTS RELACIONADOS:

Ventajas e inconvenientes de los compensadores síncronos frente a los condensadores
Técnicas para el control del efecto Ferranti  en líneas de Alta Tensión
Transformador + rectificador ¿Qué acoplamiento elegir?
Transformadores de doble secundario: Solución a las cargas no lineales de los grandes grupos rectificadores









































sábado, 26 de septiembre de 2020

Tasa de distorsión armónica (THD): Definición

 


El THD (Total Harmonic Distorsion), o tasa de distorsión armónica, se definió como consecuencia de la necesidad de poder cuantificar numéricamente los armónicos existentes en un determinado punto de medida. Las expresiones siguientes se utilizan para calcular el THD.

 

donde h1, h2, … hn representan el valor eficaz de los armónicos de orden 1, 2, ..., n. 

El THD, representa la distorsión total armónica con respecto a la señal total, mientras que el THDf representa la distorsión total armónica con respecto a la componente fundamental, o lo que es lo mismo, la señal que deberíamos tener si no hubiera armónicos. 

En Europa se utiliza el THDf, lo que significa que cuando una instalación eléctrica se ve afectada por numerosos armónicos es posible que la distorsión total armónica supere  el 100% lo que indicaría que en esa instalación o punto de medida hay más armónicos que componente fundamental. 

De esta expresión se deduce también que cuando no hay armónicos el THD es igual a cero. Por tanto, se debe tratar de que el THD sea lo más bajo posible. Una práctica habitual es tratar de que el THD de corriente en una instalación sea inferior al 10 -15%, sobre todo en aquellos puntos donde esta distorsión esté causada por equipos cuya potencia sea comparable a la potencia suministrada por los transformadores de entrada. Este dato es igualmente válido para los centros de transformación.
 
Al mismo tiempo existe un THD referido a la tensión y uno referido a la corriente, de tal manera que se puede conocer la distorsión total armónica de la tensión y la corriente, esto es, THDi y THDv. El THDi es generado por la carga, mientras que el THDv se genera por la fuente como resultado de una corriente muy distorsionada. Esto quiere decir que cuantas más cargas distorsionantes se tenga en una instalación, mayores posibilidades habrá de que se produzca una distorsión armónica de la tensión. A continuación, se presenta un ejemplo de cálculo del THD. 


Figura 1.- Ejemplo de cálculo de la distorsión armónica THD.

En las figuras 2 y 3 se muestran dos formas de onda y su correspondiente espectro armónico. La forma de onda de la figura 2 corresponde a una señal prácticamente senoidal, esto es, sin armónicos, su TDH es cercano al 0% y su TDHv del 2,5%. Su espectro confirma este hecho, ya que en él sólo aparece el armónico de orden 1 (componente fundamental de 50Hz) y el armónico de orden 5 (de valor despreciable). La forma de onda de la figura 3 corresponde a una señal de corriente que está deformada. Su espectro está formado por armónicos de orden 1, 3, 5, 7, y 9, siendo los armónicos de orden superior prácticamente despreciables, en este caso el TDH es considerablemente superior a cero e igual al 79,1%.


Figura 2.- Forma de onda senoidal y su espectro armónico


Figura 3.- Forma de onda deformada y su espectro armónico

En una instalación eléctrica, donde por ella circula corriente AC, el espectro está formado por componentes armónicos de orden impar (ver figura 3). Los armónicos de orden par (DC, 2, 4, …) aparecen principalmente en la instalación cuando por ella circulan tensiones o corrientes con componente continua.






FUENTE:

La amenaza de los armónicos y sus soluciones (A. Perez Miguel, N. Bravo de Medina, M. Llorente Anton)