Ventilación de Centros de Transformación

Muchos transformadores están situados en celdas, sobre todo en los centros urbanos y fabriles, por lo que aparte de las características eléctricas, protecciones, etc., es muy importante el estudio de la ventilación de la máquina o eliminación del calor producido durante su funcionamiento.

Este calor es, básicamente, consecuencia de las pérdidas en el circuito magnético (pérdidas en el hierro) y a las que se producen en el circuito eléctrico (pérdidas en carga).  Estas pérdidas se determinan mediante el ensayo en vacío y en cortocircuito, respectivamente.

El valor total de estas pérdidas (suma de las del hierro más la de carga), es el calor a eliminar de la celda del transformador.  Habría que añadir a estas las llamadas "adicionales", pero son muy pequeñas frente a las anteriores.  Resumiendo:

A título orientativo se especifican a continuación las pérdidas en vacío (P_Fe) y en carga (P_cc) de transformadores de distribución MT/BT, en aceite y secos. Las pérdidas en carga de los transformadores en baño de aceite deben referirse a 75 ºC y en los transformadores secos a 120 ºC.

En este primer procedimiento, se trata de calcular la ventilación de un Centro de Transformación de dimensiones relativamente grandes para 4 transformadores de 1000 kVA dotado de conductos de extracción de aire.

En otros post de este blog se tratarán otros procedimientos de cálculo de ventilación para diferentes tipos de Centros de Transformación.

1º PROCEDIMIENTO:

1.1.- FORMAS DE DISIPACIÓN DE CALOR                          

En líneas generales el calor se transmite de tres formas diferentes, a saber:                                                                                                               

                        * Radiación

                        * Conducción

                        * Convección

Según la expresión de Stefan-Boltzmann, el calor emitido por radiación depende de la diferencia de las cuartas potencias de las temperaturas absolutas del cuerpo que disipa calor y el medio.

                                                               

Como las paredes exteriores de la caseta, cuerpo emisor, están a una temperatura T muy próxima a la del aire T₀, el calor transmitido por este concepto es prácticamente nulo.

En el estudio que nos ocupa sólo tienen importancia las otras dos formas de transmitir calor, aunque la mayor parte de las pérdidas se eliminan por convección, ya que la conducción es pequeña frente a esta.

1.2.- DISIPACIÓN POR CONDUCCIÓN

La conducción de calor se hace a través de las paredes y el techo.  Partiendo de la ecuación de Fóurier, aplicada a paredes planas, se obtiene:

 Donde:

Q, = Calor de conducción por unidad de tiempo (W)

kc = Coeficiente de conducción (W /mK)

S = Superficie de transmisión (m²)

DT = Diferencia de temperaturas entre exterior e interior

e = Espesor de la pared (m)

El calor total disipado por conducción será la suma del que se pierde por paredes y techo.

Debido a la circulación del aire dentro de la celda, las paredes disipan algo menos que si éste estuviera en reposo.  Experimentalmente se ha evaluado en una reducción del 30%, aproximadamente.  Así, el calor transmitido al exterior por conducción vendrá dado por la expresión:

 Utilizando los subíndices p y t para pared y techo. siendo DT_p = DT_t = T_i –T (Fig. 1).

Los valores kp y kt, dependen del grosor y el tipo de material de paredes y techos. La medida es el coeficiente de transmisión de calor K. Se exponen seguidamente algunos ejemplos:

Material	Grosor (cm)	Coeficiente de transmisión de calor K*) W/m K
Hormigón ligero	15 20 30	0,17 0,10 0,07
Ladrillo	15 20 30	0,31 0,22 0,17
Hormigón	15 20 30	0,41 0,34 0,28
Metal	---	0,65
Vidrio	---	0,14

*) K tiene en cuenta la trasmisión de calor

y la conducción del calor en las superficies

1.3.- DISIPACIÓN POR CONVECCIÓN

La mayor parte del calor procedente de las pérdidas se evacua mediante una corriente de aire (convección), que sirve de medio de transporte de la energía calorífica a eliminar.  La convección puede ser natural o forzada y vamos a estudiarlas desde el punto de vista práctico.

1.3.1.- Convección natural

Se produce por una variación de densidad del aire a causa de la variación de temperatura.  Así, el aire próximo o en contacto con la carcasa del transformador se calienta debido a las pérdidas de este.  Este aumento de temperatura produce una disminución de la densidad del aire:

v =Volumen específico = Masa específica (densidad)

suponiendo que: 

Puede verse con esta sencilla ecuación lo confirmado anteriormente.  Este fenómeno produce que las capas bajas (en contacto con la máquina) tiendan a subir, mientras que las superiores, a menor temperatura, desciendan, estableciéndose una circulación de aire que transporta el calor.

Este se determina por la fórmula:

Donde:

     Q_cn = Calor por unidad de tiempo transmitido por el fenómeno de convección natural (W).

     S = Sección del orificio de entrada y salida de aire (generalmente iguales) (m²).

     H = Distancia entre el eje de salida del conducto del aire y el centro geométrico del transformador (m).

     DT₀ = Diferencia de temperatura del aire a la entrada y salida (K).

La fórmula anterior da lugar a un ábaco que facilita su aplicación, permitiendo la determinación de magnitudes diversas a partir de otras conocidas o supuestas.  Ver Figura 3.

     La aplicación de este ábaco puede verse en los ejemplos descritos posteriormente.

1.3.2.- Convección forzada

Cuando la cantidad de calor a eliminar es grande y la convección natural no es suficiente, se utiliza un ventilador que favorece la circulación del aire (convección forzada).  El calor eliminado por este concepto viene dado por la expresión:

Siendo:

Q_f = Calor, por unidad de tiempo, transmitido por el fenómeno de convección forzada (W)

q = Caudal de aire (m³/s)

C₀ = Capacidad calorífica del aire (J/ Kg.K)

r₀ = Densidad del aire a 20º C. (kg/m³)

DT₀ = Diferencia de temperatura de entrada y salida del aire (K)

Esta fórmula genera el ábaco de la Figura 4, construido para la velocidad del aire en las conducciones forzadas de 10 m/s velocidad que produce, en el interior de la celda, las velocidades adecuadas para una buena ventilación del transformador (alrededor de 0,7 m/s).

1.4.- APLICACIÓN

Una celda subterránea contiene 4 transformadores de las siguientes características:

1000 kVA, 20.000/420 V, 50 Hz, Dyn 11

Pérdidas en el hierro: 1,70 kW

Pérdidas en carga: 10,5 kW

La celda de 6 x 8 m de base y 5 de altura, tiene las paredes de hormigón de 15 cm de espesor.

 Estudio de la refrigeración de la celda

a.- Calor a evacuar

 b.- Calor eliminado por conducción.

Aplicando la fórmula (1), siendo para el hormigón:  k = 0,41W/ m.K.

Esta cantidad representa, aproximadamente, el 24% de la energía total a disipar.

c.- Calor evacuado por convección natural

Supongamos:   DT₀ = 20 K

                             H = 4m

Calor a eliminar:  48,8 kW

Con estos datos sobre el gráfico de la Figura 3, se opera de la siguiente forma:

Sobre la escala de pérdidas se señala  48,8 kW y sobre la de DT₀ (t₂-t₁ en el ábaco),  20 K.

Uniendo mediante una recta ambos puntos, ésta corta a la escala de caudales en 130 m³/min = 2,16 m³/s.

Uniendo el punto de intersección de la recta trazada anteriormente con el eje Z y el punto de la escala de H, igual a 4 m., se obtiene sobre la escala de secciones 2,80 m².

Conclusión: Para eliminar 48,8 kW (Sin tener en cuenta el calor eliminado por conducción), se necesita una abertura de salida (y de entrada) de: S = 2,80 m².

Y un caudal de aire de: q = 2,16 m³/s.

* Nota:

El valor obtenido de esta manera es la sección libre requerida y conveniente para prevenir cualquier obstrucción.

El ábaco toma en consideración la resistencia al flujo de una rejilla de entre 10 a 20 mm. de tamaño de la malla a la entrada y, libre, a través de una tobera a la salida. Si existiese rejilla también a la salida ésta sección se reduce en un 10%.

 d.-        Calor evacuado por convección forzada.

Sobre el eje de pérdidas de la Figura 4 se lleva 48,8 kW, Que es el calor que se ha de expulsar de la celda. Trazando una recta horizontal hasta encontrar la línea correspondiente a T₀ = 20 K y proyectando este punto sobre los ejes horizontales. se encuentra:

Caudal necesario:  

Velocidad del aire c =10 m/s (dato)

Sección del conducto S_K = 0,22 m²

Sección de entrada y salida S_e,s = 0,80 m²

1.5.- ESTUDIO DEL VENTILADOR

En la convección forzada se necesita un ventilador para impulsar el caudal de aire.  Este ventilador puede ser o del tipo axial o centrifugo. existentes en el mercado.

La selección del ventilador se ha de hacer en catalogos y manuales, por lo que habrá de establecerse un criterio de selección.  Las características a determinar son.

Eléctricas

- Tensión (V)

- Frecuencia (Hz)

- Potencia (kW)

Mecánicas

- Velocidad de giro (r.p.m.)(*)

- Caudal de aire (m³/h) a la presión correspondiente (N/m²)

(*) Se recomienda no superar las 800 r.p.m., para no sobrepasar los niveles de ruido permitidos.  En los criterios de selección habrá que incluir por lo tanto estos niveles. Nivel de presión de sonido, dB (A).

La siguiente expresión, permite encontrar la potencia del ventilador:

Significando:

P_v = Potencia del ventilador (kW)

q = Caudal de aire impulsado (m³/h)

h = Rendimiento del ventilador (75% ... 90%)

p = Diferencia total de presiones del aire (N/m²)

                                                                   p = p_R + p_B

* p_R (Caída de presión por rozamientos)

Es la suma de todas las caídas de presión producidas por rozamiento en los tubos (c.d.p. primarias) y en los accesorios como codos, estrechamientos, válvulas,... (c.d.p. secundarias).

* p_B (Diferencia de presión debida a la aceleración)

                                                                   p_B = 0,61· v²_k

                                                                   v_k = q/3.600 · S_k

 Donde:

v_k = Velocidad en los conductos de aire (m/s)

S_k = Sección de los conductos (m²)

Resumiendo:

Algunos valores de p_R, son:

- Silenciadores: Entre 50 y 100 N/m².

- Rejillas: Entre 10 y 20 N/m².

- Toberas: Entre 10 y 50 N/m².

- Pasamuros (incluido la tobera): Entre 40 y 70 N/m².

Todos estos valores y expresiones están expresadas en el ábaco representado en la Figura 5.

1.6.- APLICACIÓN

En la celda del apartado 1.4, se utiliza un ventilador para la extracción forzada del aire.  Por la posición, el recinto necesita una instalación de evacuación como la que se describe en el esquema de la Figura 2.

Datos:

- Conductos rectangulares de acero galvanizado de 0,7 x 0,4 m.

  - Rejilla de entrada de sección transversal Se = 1 m².

  - Rejilla de salida, de sección transversal S_S = 1 m².

  - Lumbrera de registro de entrada.

Estudio del ventilador

a.- Cálculo de p_R. La sección del conducto forzado es:

A_k = 0,4 · 0,7 = 0,28 m².

Este valor se lleva a la escala de secciones de la Figura 5 (K para conductos rectangulares y D para circulares), y uniendo este punto con el correspondiente al caudal necesario en la escala de caudales mediante una recta q = 2 m³/s, la resistencia específica por fricción en los conductos valdrá:

p_R0 = 0,8 N/m²

* Este valor se obtiene al cortar la recta anterior al eje de pérdidas específicas.

Las pérdidas primarias totales son:

Por lo que respecta a las pérdidas secundarias, serán la suma de las de cada elemento del conducto.

                   3 codos (r = 2D) .…………………..   3 · 6,4 = 19,2 N/m²

                   1 rejilla de entrada......................              20,0 N/m²

                   1 rejilla de salida....... ……………                  20,0 N/m²

                   1 lumbrera de registro ……………                50,0 N/m²

                                                   p_R2 = 109,2 N/m²

 Nota:

De los distintos valores, según tabla, se han tomado los máximos, aumentando así el margen de seguridad de la capacidad de evacuación del ventilador.

b.- Cálculo de p_B 

p_B = 0,61 x v²_k

Trazando una vertical que pase por 6,4 N/m²,  del eje p_R horizontal (Figura 5), para la escala r = 2D, se obtiene una velocidad v_k = 7,5 m/s, en el eje horizontal de velocidades.

c.- Cálculo de p

p = 115,6 + 34,31 = 149,91 N/m²

d.- Cálculo de Pv

Suponiendo un rendimiento medio del 80%, la potencia del ventilador valdrá

     e.- Selección del ventilador

* Potencia: 0,5 kW

* Caudal: 7,5 x 10³ m³/h

* Presión: 149,91 N/m²

      * Conectando el ventilador a la línea de salida (B.T.) del transformador, U = 230 V y f = 50 Hz.

* La velocidad corresponderá al tipo de ventilador elegido.

* El nivel de ruido no debe superar al permitido, para ello hay que seguir las instrucciones de la Norma UNE EN 60 551 : “ Determinación del nivel de ruido de los transformadores y reactancias".

Artículo disponible en pdf en la siguiente URL:

http://www.mediafire.com/view/s7a88cyji1macdw/Ventilacion_de_centros_de_transformaci%C3%B3n.pdf